1、4.3 二次根式的加减(2)教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程来源:Z.xx.k.Com一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固来源:Zxxk.Com二、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开
2、始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根 式表示）BACQP分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x， 根据三角形面积公式就可以求出 x 的值来源:学_科_网 Z_X_X_K解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米来源:学科网 ZXXK则有 PB=x，BQ=2x依题意，得： x2x=3512x2=35x= 35所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ= =5222453PBQxx7答： 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 厘米3
3、5例 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度解：由勾股定理，得 BA C2m1m4m DAB= =22240ADB5BC= =1C所需钢材长度为AB+BC+AC+BD =2 + +5+25=3 +732.24+713.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材三、巩固练习：教材 P19 练习 3四、应用拓展例 3若最简根式 与根式 是同类二次根式，求 a、b 的34ab2326ab值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最 简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式 不是最简二次根式，因此把 化简成|b|2326ab2326ab，才由同类二次根式的定义得 3a-b=2，2a-b+6=4a+3b解：首先把根式 化为最简二次根式：232b= =|b|2326ab(16)ba26ab由题意得 a=1，b=1443五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题六、布置作业： 1教材 P21 习题 213 72选用课时作业设计来源:学|科|网
