1、43 梯形（第 2 课时）课堂学习检测一、回答下列问题1梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种(如图)：(1)平移一腰，即从梯形的一个顶点_，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图 1 所示) ；图 1(2)从同一底的两端_，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形 (图 2 所示)；图 2(3)平移对角线，即过底的一端_，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图 3 所示)；图 3(4)延长梯形的两腰_，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图 4 所示)；图 4(5)以梯形一腰的中点为_，作某图形的中心对称图形 (图 5、图
2、6 所示)；图 5 图 6(6)以梯形一腰为_，作梯形的轴对称图形( 图 7 所示)图 7二、填空题2等腰梯形 ABCD 中，AD BC，若 AD3，AB4，BC7，则B_3如图，直角梯形 ABCD 中，ABCD，CBAB，ABD 是等边三角形，若 AB2，则BC_4在梯形 ABCD 中，ADBC，AD5，BC7，若 E 为 DC 的中点，射线 AE 交 BC 的延长线于 F 点，则 BF_三、选择题5梯形 ABCD 中，ADBC，若对角线 ACBD ，且 AC5cm，BD12cm，则梯形的面积等于( )(A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm26如图，等腰梯形
3、ABCD 中，ABCD，对角线 AC 平分BAD，B60，CD2，则梯形 ABCD 的面积是( )(A) 3(B)6 (C) 36(D)127等腰梯形 ABCD 中，AB CD，ADBC8，AB10，CD6，则梯形 ABCD 的面积是( )(A) 516(B) 15(C) 17(D) 1532综合、运用、诊断一、解答题8已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBCAD求DBC 的度数9已知，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABC60，ACBD，AB4cm，求梯形ABCD 的周长10如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，C45，AD1，BC4，E 为AB 中点，EF
4、DC 交 BC 于点 F，求 EF 的长11如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABAC，B45，AD 2，BC4 ，求 DC 的长拓展、探究、思考一、解答题12如图，梯形纸片 ABCD 中，ADBC 且 ABDC设 ADa，BCb过 AD 中点和BC 中点的直线可将梯形纸片 ABCD 分成面积相等的两部分请你再设计一种方法：只需用剪子一次就可将梯形纸片 ABCD 分割成面积相等的两部分，画出设计的图形并简要说明你的分割方法13(1)探究新知：如图，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由(2)结论应用：如图，点 M，N 在反比例函数 )0(kxy的图
5、象上，过点 M 作 MEy 轴，过点N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置，如图所示请判断 MN 与 EF 是否平行参考答案1(1)作一腰的平行线； (2)作另一底边的垂线； (3)作对角线的平行线；(4)交于一点； (5)对称中心； (6)对称轴260 3 ； 4125A 6A 7B860提示：过 D 点作 DEAC ，交 BC 延长线于 E 点9 .4 10 .2 11 .1012方法 1：取 )(baM连接 AM，AM 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分方法 2：(1)取 DC 的中点 G，过 G 作 EFAB，交 BC
6、于点 F，交 AD 的延长线于点E(2)连接 AF，BE 相交于点 O(3)过 O 任作直线 MN 与 AD，BC 相交于点 M，N，沿 MN 剪一刀即把梯形 ABCD 分成面积相等的两部分13(1)证明：分别过点 C，D 作 CGAB，DHAB垂足为 G，H，如图 1，则CGADHB 90图 1CGDHABC 与ABD 的面积相等CGDH四边形 CGHD 为平行四边形ABCD.(2)证明：连结 MF，如图 2，NE 设点 M 的坐标为(x 1，y 1)，点 N 的坐标为(x 2，y 2)，点 M，N 在反比例函数 )0(kxy的图象上，图 2x 1y1k，x 2y2k MEy 轴，NFx 轴，OEy 1，OFx 2S EFM x1y1 kS EFN x2y2 kS EFM S EEN 由(1)中的结论可知：MNEF如图 3 所示，MNEF图 3
