1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,统 计,第二章,2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 第1课时用样本的频率分布估计总体的分布(一),第二章,美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57、61、57、57、58、57、61、54、68、51、49、64、50、48、65、52、56、46、54、49、51、47、55、55、54、42、51、56、55
2、、51、54、51、60、62、43、55、56、61、52、69、64、46、54、48. 这44个数据中最大值与最小值的差是多少？,最大值,最小值,样本分组,频率,与组距的比值,各小长方形的面,等于1,积表示,2频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义把频率分布直方图_用线段连接起来，就得到频率分布折线图(2)总体密度曲线如果样本容量_，分组的组距_，则频率分布直方图实际上越来越接近于_，它可以用一条光滑曲线yf(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线,各个长方形上边的中点,不断增大,不断缩小,总体的分布,十位,个位,没有原始信息的损失,数据信息,记录与表示,1.下列关于
3、频率分布直方图的说法正确的是()A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值,导学号67640388,答案D解析要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积,2(2015重庆理，3)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19B20C.21.5D23答案B解析根据茎叶图的显示易知中位数为20.,导学号67640389,3(2014广东理
4、，6)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(),导学号67640391,A200、20B100、20C200、10D100、10答案A解析该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000，则样本容量为10 0002%200，其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20，故选A.,导学号67640390,答案80.18,5某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本
5、的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_,导学号67640382,答案600解析本题考查了统计中的频率分布直方图等有关知识成绩小于60分的学生频率为：(0.0020.0060.012)100.2故3 000名学生中小于60分的学生数为：3 0000.2600.,6.(2015商洛市高一月考)为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.,导学号67640383,(1)第二小组的频率是多少
6、？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？,从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12，90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70,80)的学生占总体的百分比分析决定组数与组距，计算频率、列表与绘图.,频率分布表和频率分布直方图,导学号67640384,解析(1)频率分布表如下：,根据表格画出如下的频率分布直方图：(3)由频率分布直方图可知成绩在70,80)分
7、的学生所占总体的百分比是0.03100.330%.,考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图,导学号67640392,解析确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点(1)最低身高151，最高身高180，它们的差是18015129，即极差为29；确定
8、组距为3，组数为10，列表如下：,(2)频率分布直方图如图所示,某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357、359、367、368、375、388、392、399、400、405、412、414、415、421、423、423、427、430、430、434、443、445、445、451、454,茎叶图的绘制,导学号67640393,品种B：363、371、374、383、385、386、391、392、394、394、395、397、397、400、401、401、403、406、40
9、7、410、412、415、416、422、430(1)作茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？,甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下：(单位：分)甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些,导学号67640394,心理教育专家对某班50人进行智力测验，其得分如下：48、65、52、86、71、48、64、41、86、79、71、68、82、84、68、64、62、68、81、57、90、52、74、73、56、78、47、66、55、64、56、88、69、4
10、0、73、97、68、56、67、59、70、52、79、44、55、69、62、58、32、58.(1)这次测验成绩的最大值和最小值是多少？(2)将30,100平均分成7个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图；,直方图、茎叶图的综合应用,导学号67640395,(3)分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？(4)画出并分析这50人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？解析(1)这次测验成绩中最小值为32，最大值为97；(2)七个区间分别为30,40)、40,50)、50,60)、60,70)、70,80)、80,90)，90,100)，每个小区间内的长度是10，统计出各小区间内的数
11、据频数，列表如下：,频数分布直方图如下：(3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种最常见的分布,某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)、5,10)、30,35)、35,40)时，所作的频率分布直方图是(),导学号67640396,答案A,导学号67640397,辨析错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的0.5并不是第五组的频率，0.50.30.15才是频率,导学号67640398,(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.,
