1、2.平行四边形的判别一、选择题1.A、B、C 、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A .3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种2.在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平 行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1）如果再加上条件“AD BC”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（2 ）如果再加上条件“AB=CD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“DAB=DCB”那
2、么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（ 4）如果再加上“BC= AD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“DBA=CAB” ，那么四 边形 ABCD 一定是平行四边形.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个图 1 图 23.如图 1，ABCDEF ，BCAD ，AC 为BAD 的平分线，图中与AOE 相等（不含AOE）的角有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、如图 2，BD 是 ABCD 的对角线，AEBD 于 E，CFBD 于 F，求证：四边形 AECF 为
3、平行四边形.三、如图 3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D 处均种有一棵大核桃树.田村准备 开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一 设想 ？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说 明理由（画图要保留痕迹，不写画 法）.图 3测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_ _ .来源:学科网参考答案一、1.B 2.B 3.D二、证明： ABCDAB=CD,AB CD1=2来源:学&科&网AEBD ,CFBDAEB= CFD=90,AE CFAEBCFD,AE =CFAECF 为平行四边形三、能一、参
4、考例题例 1如图，在 ABCD 的各边 AB、BC 、CD、DA 上，分别取点 K、L、M、N， 使AK=CM、BL =DN，则四边形 KLMN 为平行四边形吗？说明理由.分析：要说明四边形 KLMN 为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相等中找条件.由已知是 两组边相等，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证.解：四边形 KLMN 是平行四边形 .理由是：四边形 ABCD 是平行四边形. AD=BC，AB= CD，A= C，B=DAK=CM，BL=DN，来源:学_科_网BK=DM，CL=ANAKN CML，BKL DMNKN=ML，KL=MN四边形 KLMN 是平行
5、四边形.例 2已知如图：在 ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC 与EF 是否互相平分？说明理由.分析：要说明线段 AC 与 EF 互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明这个四边形是平行四边形即可.解：线段 AC 与 EF 互相平分理由是：四边形 ABCD 是平行四边形.来源:学*科*网ABCD,即 AECF，AB=CDBE=DF，AE =CF四边形 AECF 是平行四边形，AC 与 EF 互相平分 .二、参考练习1.用任意 2 个全 等的三角形能拼成平行四边形吗？自己画两个全等的三角形试一试，把你拼的图形画出来，说明理由.答案
6、：用任意 2 个全等的三角形能拼成平行四边形.用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ”或“一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形”来说明理由. 来源:Z+xx+k.Com2.已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，如果只给出条件“ABCD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形.给出以下四种说法其中，正确的说法是如果再加上条件“BC=AD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件“BAD=BCD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件“OA=OC”那么四边形 ABCD 是平行四边形 如果再 加上条件 “DBA=CAB” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形A.和B.和C.和D.和答案：C
