1、3.2.2 概率的一般加法公式(选学)自主学习学习目标了解概率的一般加法公式，会进行简单的应用自学导引1事件 A 与 B 的交( 或积)由事件 A 和 B_所构成的事件 D，称为事件 A与 B 的交 (或积 )，记作 D_(或 D_)2事件 AB 是由事件 A 和 B_组成的集合3概率的一般加法公式P(AB )P( A)P(B) P(AB)对点讲练知识点一 事件的交的概念例 1 写出下列事件的交事件(1)某人射击，事件 A：“击中的环数大于 3”，事件 B：“ 击中的环数小于 7”；(2)抛掷一颗骰子，事件 A：“出现奇数点” ，事件 B：“ 出现 3 点” ，事件 C：“出现偶数点” 变式迁
2、移 1 从 15 件产品(其中有 2 件次品) 中任取 2 件产品，记 A 为“至少有 1 件正品” ，B 为“至少有 1 件次品” ，则AB _.知识点二 概率的一般加法公式应用例 2 甲、乙两人各射击 1 次，命中率各为 0.8 和 0.5，两人同时命中的概率为 0.4，求“甲、乙至少有 1 人命中”的概率点评 两个相容事件至少有一个发生时用概率的一般加法公式求解变式迁移 2 四人参加 4100 接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率1事件的交、事件的并的概念2概率的一般加法公式的应用，注意分析事件之间的关系. 课时作业一、选择题1连续抛掷两次硬币，记事件 A 为“至少有一次正面朝上”
3、，B 为“至少有一次反面朝上” ，则 P(AB)为( )A. B. C1 D023 122已知事件 A、B，则下列式子正确的是( )AP(AB )P(A )P(B)BP(AB) P(A) P(B)CP(AB)P(AB)DP(A) P(B) P(AB)3从含有 3 件正品和 2 件次品的 5 件产品中不放回地任取 2 件，则取出的 2 件中至少有 1 件正品的概率是( )A. B. C. D.110 15 310 9104从 1,2,3，30 这 30 个数中任意选一个数，则事件“是偶数或被 5 整除的数”的概率是( )A. B. C. D.710 35 45 110二、填空题5抛掷一颗骰子，事
4、件 A 为“出现偶数点” ，事件 B 为“点数大于 3”，则 P(AB )_.6掷红、白两颗骰子，事件 A红骰子点数小于 3，事件 B白骰子点数小于 3，则事件 AB _(列出所含基本事件) ，P (AB) _.7一个电路上有甲、乙两个电阻，甲被烧坏的概率是 0.57，乙被烧坏的概率是 0.65，甲、乙同时被烧坏的概率是 0.48，则至少有一个电阻被烧坏的概率是_三、解答题8抛掷一个骰子，事件 A 表示“朝上的一面点数为奇数” ，事件 B 表示“朝上的一面点数不超过 3”，计算 P(AB) 9甲、乙两人练习投篮，其命中率相同，已知甲、乙两人各投篮一次， “甲或乙命中”的概率是 0.998 4，
5、 “甲、乙同时命中”的概率为 0.921 6，求甲、乙两人投篮的命中率10在对 200 家公司的最新调查中发现，40%的公司在大力研究广告效果，50% 的公司在进行短期销售预测，而 30%的公司在从事这两项研究假设从这 200 家公司中任选一家，记事件 A 为“该公司在研究广告效果” ，记事件 B 为“该公司在进行短期销售预测” ，求 P(A)，P (B)， P(AB) 32.2 概率的一般加法公式 (选学)自学导引1同时发生 AB AB2所共同含有的基本事件对点讲练例 1 解 (1)事件 AB击中的环数大于 3 且小于 7(2)事件 AB 出现 3 点；事件 AC ；事件 BC.变式迁移 1
6、 取出两件产品， 1 件是正品，1 件是次品例 2 解 设事件 A 为“甲命中” ，事件 B 为“乙命中” ，则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件 AB，包含：“甲中乙不中” 、 “乙中甲不中” 、 “甲乙都中”三种情况，所以P(AB )P( A)P(B) P(AB) 0.80.50.40.9.变式迁移 2 解 设事件 A 为“甲跑第一棒” ，事件 B 为“乙跑第四棒”则 P(A)P(B) ，甲乙跑的棒数共有 12 种可能P(AB) ，14 112P(A B )P(A )P(B) P(AB) .14 14 112 512课时作业1C2D3D4B5.136(1,1)(1,2)(2,1)(2,2) 5970.748解 “朝上的一面点数为奇数”为1,3,5， “朝上的一面点数不超过 3”为1,2,3 ，它们的交为1,3，所以 P(AB) P( A)P(B) P (AB) .36 36 26 46 239解 设甲、乙两人投篮的命中率为 P，则“投篮一次，甲或乙命中”可看作是“甲命中”和“乙命中”的并事件，所以有 0.998 4PP0.921 6，解得 P0.96.10解 P( A)40%0.4，P(B) 50%0.5，又已知 P(AB)30%0.3，P(A B )P(A )P(B) P(AB)0.40.50.30.6.
