1、2.2.2 对数函数及其性质（1）教学目的：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性：对于函数 y=xalog当 0a1 时，在（ 0， ）上是减函数；a 1 时在（0，）上是增函数。教学重点：对数函数的定义、图象和性质。教学难点：对数函数图象和性质的理解。教学过程一、复习提问把指数函数 y2 和 y 写成对数式。xx21二、新课一般地，我们把函数 y= （a 0，且 a 1）叫对数函数（logarithmic xlogfunction）其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，） 。研究函数 y= 和函数 y= 的图象和性质。x2logx21logy= ，设点（x，y）在 y= 的图象
2、上，则点（x，y）在图象 y=x21log2l 2log上，而点（x，y）与（x，y）关于 x 轴对称，所以 y= 的图象和 y= 的图x2logx21log象关于 x 轴对称。 （把 x 2 分别代入两个函数，可得 1 和 1）函数 y= （a0，且 a1）的图象和性质：xlog（1）定义域：（0，） ；（2）值域：R；（3）过定点（1,0）即 x1 时，y0；（4）当 0a 1 时，在（ 0，）上是减函数；a 1 时在（0，）上是增函数。对比指数函数的图象和性质。例 7、求下列函数的定义域：（1）y 定义域为：xx02logxa（2）y 定义域为：xx4)4(例 8、比较下列各组数中两个值的大小：（1） ， （）4.32log5.82l（2） ， （）.1307.30（3） ， （a0，且 a1） （a 1 时，0a1 时，）.5la9.5l分析：本题利用对数函数的性质来解决。注意（3）的分类讨论。练习：P85 1、2作业：P86 6、7、8、9
