1、一元二次方程班级 姓名 学号 学习目标1 知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（ 0）2cbxaa2 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3 会用试验的方法估计一元二次方程的解。【重点难点】：1一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数” 。2 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程一、情境引入：（1）正方形桌面的面积是 2m ，求它的边长？2解：设正方形桌面的边长是 xm，根据题意，得(2）矩形花圃一面靠墙，另外三
2、面所围的栅栏的总长度是 19 米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是 xm 则花圃的长是(19-2x)m根据题意，得 x(19-2x)=24整理的（3）我校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7.2 万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设平均每年增长的百分率是 x根据题意，得整理，得xx 24192x2.7)1(42（4）长 5 米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是 3 米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是 X 米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面 4 米，则滑动后梯子的顶端离地面（4X）米
3、，梯子的底端与墙的距离是（3X）米。根据题意得整理。得二、探究学习：1.像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。3.一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c 为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：5x43 BABCAX225)3()(x0x2x419.02)0(0).7(6)213.5)4(.1)2(.22
4、的 常 数为 不 等 于mcbaxxyx20axbc20axbc5.典型例题例 1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1) （2）6.巩固练习把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项三、归纳总结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为 （ 0） ，一元二次方程的项2cbxaa及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性【
5、课后作业】班级 姓名 学号 1、若 是关于 的一元二次方程，求 p 的取值范围 2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。2x4194.2x0)(5)1(3xx0x2).1(x 214)(x133.0322pxp（1） （2） （3 ） （4）3523x4x21x2)(4x2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （x-2）(x+3)=8 （3）y26 2)()4(xx3、方程（2a4）x 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下2此方程为一元一次方程4、已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x +3x-5m+4=0 有一根为 2，求 m。25、 是关于的一元二次方程，求 m 的值。722mx）若 方 程 （
