1、6.1 平方根、立方根测试（2 ）一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）1.实数 ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）20.17A2 B3 C4 D52.4 的算术平方根是（ ）A.-2 B.2 C. 2 D.163.下列叙述正确的是（ ）A.16 的平方根是 4 B.16 的平方根是-4C.因为 42=16，所以 4 是 16 的一个平方根 D.-4 也是 16 的算术平方根4.面积为 5 的正方形的边长是（ ）A.有理数 B.分数 C.无理数 D.整数5.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根不是正数就是负数B.负数没有立方根C.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是
2、 0 或 1D.一个数的立方根和这个数同号，0 的立方根是 06.下列各式中，正确的是（ ）A. =3 B. =-3 C.- =-3 D. =-3923）（ 97.数轴上到原点距离等于 的点（ ）A.不存在 B.存在，但只有一点C.存在，且有两点 D.存在，且有无数多点8.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）A.0 B.-1 C.1 D.不存在二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分）9.请写出一个比-1 小的无理数_.10.25 的平方根是_，算术平方根是_.11.一个正数的平方根有_，它们的和是_.12.计算： =_， （ ） 2=_， =_.32732)(13.若一个数的立方
3、根就是它本身，则这个数是 .14. _分数.（填“ 是”或“不是”）215.若 4x2=9，则 x=_.16.已知一个直角三角形两边长分别是 3、4，则第三边长度为_.三、用心做一做（共 40 分）17.（ 12 分）求下列各数的平方根和算术平方根.（1 ） ；2549（2 ） 132；（3 ） 0.0016.18.（ 12 分）求下列各数中的立方根.（1 ） -64；（2 ） 0.125；（3 ） .79819.（ 8 分）八年级（1 ）班的黎明同学上周搬进了新家，其中黎明的书房面积是 16m2，黎明数了一下地面所铺的地砖正好是 25 块，请你求出黎明书房里铺设的正方形地砖的边长是多少厘米.
4、20.（ 8 分）某金属冶炼厂，将 27 个大小相同的立方体钢锭在炉中融化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为 160cm、80cm、和 40cm，求原来立方体钢锭的边长为多少？四、拓广探索（12 分）21.徐老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m-6，它的平方根为（m-6）.求这个数.小胡的解法如下：由题意可知，2m-6 是 m-6 或者-（m-6）两数中的一个.当 2m-6=m-2 时，解得 m=4.所以，这个数为（2m-6） 2=（ 24-6） 2=4.当 2m-6=-（m-6）时，解得 m= .38所以这个数为（2m-6） 2=（2 -6）
5、2= .94总之，这个数为 4 或者 .9徐老师看后说，小胡的解法是错误的.你知道小胡错在哪里吗？为什么？请予改正.附加题：（20 分）22.如果一个整数 a 的平方根分别是 7 和 3-2x.（1 ）求这个 a，x 的值；（2 ）求 22-3a 的立方根.23.阅读下面的文字，解答问题.大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能2 2全部写出来，于是小明用 -1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实2上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，差就是小数部分.请回答：已知 10+ =x+y，其中 x 是整数，且 00，符合题意.此时，这个数为 22=4.当 m= 时，这个数的算术平方根为 2m-6=2 -6=- 0，不合题意，应舍去.38382所以小胡错在第步，正确答案为：这个数为 4.22.解：（1 ）因为 7 是 a 的一个平方根，所以 a=72=49.因为 49 的平方根是7，所以 3-2x=-7.解得 x=5.（2 ） 22-3a=22-349=-125，所以 22-3a 的立方根为 =-5.312523.解：因为 10+ =x+y，且 x 是整数，所以 x=11，y= -1，所以 x-y=11-（ -1）=12-33.3
