1、 教学目标1、 了解因式分解的概念和意义2、 了解因式分解与整式乘法的关系-互逆变形3、 体验矛盾的对立统一规律教学重点因式分解的概念教学难点认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题教学过程一、创设情境，导入新课师：谁能以最快速度求：当 a=101，b=99 时，a 2-b2的值？析：教师不要马上作答。可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗？等学了本节内容后再来解决它。师：在小学里，我们学过 235=30，这是什么运算？生 1：整数乘法师：那 30=235 又是什么运算？生 2：因数分解师：因数分解有什么作用？你平时学
2、习中遇到过吗？请举例说明（合作学习）生 3：分数的约分是什么运算？等式左右两边有何特点？师：x（x-y）=x 2-xy 是什么运算？等式左右两边有何特点？生 4：整式的乘法，左边是整式的积，右边是多项式。析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式。教师要作引导。师：那 x2-xy=x（x-y）是否成立？这个等式的两边有何特点？又是什么运算？生 5：成立。左边是多项式，右边是整式的积。师：这就是我们今天要探讨的因式分解。二、合作交流，探求新知1、 形成概念师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式。请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点。下面请看练
3、习：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（1）3a（a+2）=3a 2+6a； （2）3a 2+6a=3a（a+2）（3）x 2-4=（x+2）（x-2）； （4）x-4+3x=（x+2）（x-2）+3x（5）a 2-2ab+b2=（a-b） 2 （6）x 2-4+3x=（x+4）（x-10（7） -ab= （b-2） （8）（x+ ） 2=x2+2+1ba 1x（9）x 2+2+ =（x+ ） 2 （10）x-4=（x1 ） （ 教师在点评上述 10 题的过程中，请学生留意因式分解概念中的注意点，与本人原来的想法是否一致。生 6：左边是多项式，右边是整式；右边是整式的乘积的形
4、式。师：1、填空（整式乘法，因式分解）2、 这两种运算是什么关系？（互逆）图示表示：a 2-b2 （a+b）（a-b）师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题吗？例 1、检验下列因式分解是否正确：（1） x2y-xy2=xy（x-y）；（2） 2x2-1=（2x+1）（x+2）（3） x2+3x+2=（x+1）（x+2）析：让学生体验怎样利用已学知识解决新知识：让学生体验因式分解与整式乘法的互逆性练一练：课本课内练习第 1 题（请三个学生在黑板演练，老师巡视）3、 尝试简单的因式分解例 2、把下列各式分解因式：（1）am+bm （2）a 2-b2析：强调格式；再次体验因式分解与整式乘法的互逆性4、 解决问题师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗（合作完成）生 7：101 2-992=（101+99）（101-99）=2002=400师：那 872+8713 又该怎么算呢？析：这两题在例 2 的基础上完成可能更容易些；让学生体验因式分解对解决某些问题带来的便利。三、小结回顾，反思提高师：本堂课你有什么收获？合作交流得：（1）因式分解的概念；（2）因式分解的注意点；（3）因式分解的作用。四、布置作业课本作业题
