1、同底数幂的乘法【知识提要】1掌握积的乘方法则2能灵活地应用积的乘方法则运算【学法指导】1如果积是一个负数，将它乘方，不要漏了（-1）的乘方2三个或三个以上因式的积的乘方，也可推广，如：（abc） n=anbncn范例积累【例 1】计算下列各式：（1） （2b） 5； （2） （3x 3） 6； （3） （-x 3y2） 3； （4） （ 23ab） 4【解】 （1） （2b） 5=25b5=32b6；（2） （3x 3） 6=36（x 3） 6=36x18=729x18；（3） （-x 3y2） 3=（-1） 3（x 3） 3（y 2） 3=-x9y6；（4） （ ab） 4=（ ） 4a4b
2、4=18a4b4【例 2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是 7104km，木星的体积大约是多少 km3（ 取 3.14）？【分析】根据球的体积公式 V= 3R3，将木星看作球，即可求出结果【解】V= 3R3= 4（710 4） 3= 731012 3.14731012143610 121.4410 15（km 3）答：木星的体积大约是 1.441015km3基础训练1计算：（1） （-2a） 3=_；（2） （a 2b3） 4=_；（3）-（4ab 3） 2=_；（4） （x n+1yn-1） 2=_；（5）-（-3m 3n2） 3=_；（6） （
3、-1.310 2）2=_2把下列各题用“”或“”连接起来：（1）3 233_36； （2） （5 2） 3_56；（3） （-53） 4_-5434；（4）-（3a） 2_9a2；（5）x 10+x11_x21； （6）8x 3-5x3_33计算下列各题：（1） （-2xy 3） 4； （2）-a（-ab） 3； （3）x 2x2y2-（x 2y） 24下列计算结果正确的是（ ）（abx） 3=abx3； （abx） 3=a3b3x3；-（6xy） 2=-12x2y2；-（6xy） 2=-36x2y2A只有 B只有 C只有 D只有5单项式-1.5a 3b2与 ab3的积的立方等于（ ）Aa 9
4、b15 B-a 9b18 C-a 12b15 Da 12b156计算 a（-a） 3（a 2） 5的结果是（ ）Aa 14 B-a 14 Ca 11 D-a 117如果（x 3yn） 2=x6y8，则 n 等于（ ）A3 B2 C6 D48化简（ 1） 199932000等于（ ）A3 B 3 C1 D9提高训练9若（2x mym+n） 3=8x9y15成立，则（ ）Am=3，n=2 Bm=3，n=3 Cm=6，n=2 Dm=3，n=510利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1） （-0.125） 10810； （2） （-0.25） 1998（-4） 1999；（3） （1 2） 682；
5、（4）（ 12） 26（2 3） 211已知 423m44m=29，求 m 的值12已知 x+y=a，求（2x+2y） 3应用拓展13已知 xn=2，y n=3，求（x 2y） 2n的值14观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来答案：1 （1）-8a 3 （2）a 8b12 （3）-16a 2b6 （4）x 2n+2y2n-2 （5）27m 9n6 （6）1.6910 4 2 （1） （2）= （3） （4） （5） （6） 3 （1）16x 4y12 （2）a 4b3 （3）0 4B 5C 6B 7D 8A 9A 10 （1）1 （2）-4 （3）3 6 （4） （ 12） 6 11m= 128a 3 13144 14等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即 13+23+n3=2()4n。
