1、专题二 整式【知识要点】1.代数式的分类：2.整式：和 统称为整式.3.幂的运算法则：(1) 同底数幂乘法： nma ；(2) 同底数幂除法： ；(3) 幂的乘方： nma ；(4) 积的乘方 b .3.整式的运算：乘法公式：平方差公式： ba= ；完全平方公式： 2ba= .重要关系式： 2ba- ； .4.因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做把这个多项式因式分解.因式分解与整式乘法是互逆的两种变形.如：因式分解的基本方法：“一提二套”.即，第 1步：首先考虑能否提取公因式，若能，则先提取公因式！如不能，则进行第 2 步：套公式： 2ba ； = .例如：分解因式： 28anm
2、.解： 28an= 4 能提取公因式 a.= 2对 n套平方差公式分解.考点剖析1、合并同类项例 1：（2009 烟台）若 523mxy与 3n的和是单项式，则 mn 2、整式的加减例 2：（2009 太原）已知一个多项式与39x的和等于 2341x，则这个多项式是（ ）A 5 B C 31x D 1 3、整式的乘除例3：（2009恩施）下列计算正确的是（ ）A. 63)(x B. 246a C.24cbbcD 3x4、乘法公式例 4：如果 42m是一个完全平方式，那么 的值是( )A、4 B、-4 C、 D、85、因式分解例 5：分解因式：（1） 332axyaxy_.3y 227_.例 6
3、： 已知 5,b，求代数式323的值.【基础训练】1.（10 四川成都） 3x表示A. x3 B. xC. D.2.（10 江苏南京）计算 a3a4的结果是A.a6 B.a7 C.a8 D.a123.（10 新疆建设兵团）计算 2()的结果是A. 5 B. 6 C. 6 D. 54.（10 山东泰安）计算 3)(的结果是A. 8a B. 9a C. 10aD. 1a5.（10 四川泸州）计算 42的结果是A. 2 B. 5 C. 6 D. 76.（10 福建宁德）下列运算中，结果正确的是A. a B. 42aC. 523)( D. 37.（10 湖南湘西）计算： a a 8.（10 山东威海）
4、下列运算正确的是A. xy532 B. 23C. ba D.21a9.（08 咸宁）化简 ()mn的结果为 代数式整式分式单项式多项式有理式无理式ba2ba整式乘法因式分解A.2m B. 2 C. n D. 2n10.（10 山西）计算：9 x3(3x2)= _ _.11.把 3(1)a化简得 _.12.分解因式： 32= .13.分解因式： xy= .14.因式分解： 1a= .15.分解因式： 2= .16.分解因式： m24m= .17.分 解 因 式 : ba .18.（10 云南红河州）如果 123nx与 35yxm是同类项，则 和 n的取值是 A.3 和-2 B.-3 和 2 C.
5、3 和 2 D.-3 和-219.（10 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是A. xy2 B. xy2 C. 2y D. 2yx20.把多项式 3分解因式结果正确的是 A. () B. ()C. 1 D. 2121.（10 吉林长春）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3200 元，其中 5 名教师人均捐款 a 元，则该班学生共捐款元(用含有 a 的代数式表示).22、 （10 福建莆田）化简：（1） 3233a（2） 12xx（3） 21a.（4） zyx （5） 2113aa课后练习1、分解因式： 431x= 2、 （10 辽宁铁岭）若多项式 m2+4
6、能用完全平方公式分解因式，则 的值可以是A.4 B.-4 C. 2 D.43、某工厂第一个生产 a 件产品，第二年比第一年增产了 20%，则两年共生产产品的件数为A.0.2a B.a C.1.2a D.2.2a4、已知 x+y = 5， xy = 6，则： 2xy的值是 .5、 （10 广东肇庆）观察下列单项式：a，2 a2，4 a3，8 a4，16 a5，按此规律，第 n 个单项式是(n 是正整数).6、 （10 山东济南）观 察 下 列 图 形 及 图 形 所 对 应 的 算式 ， 根 据 你 发 现 的 规 律 计 算 1+8+16+24+8n（ n 是 正 整 数 ） 的 结 果 为A
7、. 2(1)n B. 2(1)nC. D.7、已知 3x，求代数式 4)()(x的值.8、 )(2)(yy ，其中 2,1y9、 x2，其中10x， 510、先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图（1）的面积关系来说明 根据图（2）写出一个等式第 35 题； 已知等式：( x +p）( x +q）= x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明 aabbb2ab ababa2 a2图（1）a ababa a bb图（2）
