1、整式的乘法专题 阅读探究题1. 阅读下列解答过程，并回答问题在（x 2+ax+b）与（2x 2-3x-1）的积中，x 3系数为-5，x 2系数为-6，求 a，b 的值解：(x 2+ax+b）（2x 2-3x-1）=2x 4-3x3+2ax3+3ax2-3bx =2x4-（3-2a）x 3-（3a-2b）x 2-3bx根据对应项系数相等，有 65ba.回答：（1）上述解答过程是否正确？_（2）若不正确，从第_步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ _（3）写出正确的解答过程2. （1）计算（x+1） （x+2）=_，（x-1） （x-2）=_，（x-1） （x+2）=_，（x+1） （x-2）=
2、_（2）你发现（1）小题有何特征，会用公式表示出来吗？（3） 已知 a、 b、 m 均为整数，且（ x+a） （ x+b） =x2+mx+12，则 m 的可能取值有多少个 ?状元笔记【知识要点】1. 单项式与单顶式相乘法则：单项式与单项武相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式2. 单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加3. 多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【方法技巧】1. 先利用乘法交换律和乘法结合律，再利用同
3、底数幂的乘法法则可完成单项式乘法对于法则不要死记硬背，要注意以下几点：(1)积的系数等于各单项式的系数的积，应先确定符号后计算绝对值(2)要注意只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里，不能将这个因式丢掉(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.参考答案1. 解：（1）不正确，（2）第步出现错误，第步还有错误；（3） （x 2+ax+b） （2x 2-3x-1）的展开式中含 x3的项有：-3x 3+2ax3=（2a-3）x 3，含 x2的项有：-x 2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x 2又x 3项的系数为-5，x 2项的系数为-6，有 ， 615ba，解得 41ba2. 解：（1） （x+1） （x+2）=x 2+3x+2，（x-1） （x-2）=x 2-3x+2，（x-1） （x+2）=x 2+x-2，（x+1） （x-2）=x 2-x-2；（2）可以发现题（1）中，左右两边式子符合（x+p） （x+q）=x 2+（p+q）x+pq 结构（3）因为 12可以分解以下 6组数，ab=112，26，34， （-1）（-12） ，（-2）（-6） ， （-3）（-4） ，所以 m=a+b应有 6个值
