1、双基限时练( 三十一)基 础 强 化1cos75cos15的值为( )A. B12 12C. D23 22解析 cos75cos152sin45sin30 .22答案 D2cos37.5cos22.5的值是 ( )A. B.32 6 24 6 24C. ( ) D. ( )12 32 6 24 1212 6 24解析 cos37.5cos22.5 (cos60cos15)12 .12(12 6 24 )答案 D3. 的值为( )sin80cos85sin5 sin15A. B.12 22C. D32 12解析 原式12sin165 sin 5sin5 sin15 .12sin15 sin5si
2、n5 sin15 12答案 D4sin20cos70sin10sin50的值为( )A. B.14 32C. D.12 34解析 原式 12sin90 sin 50 ( 12)cos60cos(40)12(1 sin50 12 cos40) .12(12 sin50 sin50) 14答案 A5cos20cos60cos100cos140的值为( )A B.12 12C. D.32 22解析 原式(cos20 cos100) cos40122cos60cos40cos40 12cos40cos40 .12 12答案 B6. 的化简结果为( )cos cos3sin3 sinAtan Btan2
3、C cot Dcot2解析 tan2.cos cos3sin3 sin 2sin2sin 2cos2sin答案 B7sin10sin50 sin70_.解析 原式2sin30cos20 cos20cos20cos200.答案 08函数 y sin sinx 的最大值为_(x 3)解析 y12cos(2x 3) cos( 3) cos .12 (2x 3) 14y 的最大值为 .34答案 34能 力 提 升9化简 sin220cos 280 sin20cos80_.3解析 原式 (sin100sin60)1 cos402 1 cos1602 321 (cos40cos20)12 32(sin10
4、0 32)1cos30cos10 cos1032 341 .34 14答案 1410求值 cos40cos80cos80cos160 cos40cos160.解析 原式cos80(cos40 cos160) cos(16040)cos(16040)122cos80cos100cos60 cos20012 14cos80cos100 cos2012 14 (cos180cos20) cos2012 12 14 cos20 cos2012 12 12 14 .3411已知 sinsin sinsin，求证： 21.(cos 2 sin 2 )证明 sinsin sinsin，2sin cos co
5、s( )cos() 2 2 124sin cos 2 2 (1 2sin2 2 ) (2cos2 2 1)2 .(1 sin2 2 cos2 2 )cos 2 2cos sin sin 2 1. 2 2 2 2 21.(cos 2 sin 2 )12求函数 f(x)sinx 的最小正周期与最小值sinx sin(x 3)解析 f(x) sin sinx sin(x 3)sinx2cos sin(x 6) ( 6)sin xcos(x 6)12sin(2x 6) sin( 6) sin .12 (2x 6) 14函数 f(x)的最小正周期为 ，f(x )的最大值为 ，最小值为 .34 14能 力 提 升13若 cosxcosysinxsiny ，sin2xsin2y ，则 sin(xy)12 23_.解析 依题意，得 cos(xy) ，2sin(xy)cos(xy ) ，12 23sin(xy) .23答案 23
