1、 正数和负数（1）【情境导入】师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 XXX.我们的班级是七(2)班，有 50 个同学，其中男同学有27 个，占全班总人数的 54%师：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？生：（比划着）1.59、50.5、33 生：（补充）50、27、54% 师：（颔首微笑）同学们听得可真仔细!谁能给这些数分类一下呢？生：小数，分数和整数生：小数，百分数和整数师：同学们说的都非常好，但我们能否有更加简洁的分类方法呢？生：（窃窃私语）分数和整数师：（追问）为什么呢？生：分为分数和整数，因为小数可以转化为
2、分数，分数也可以转化为小数师：（补充说明）说的非常好，其实我们小学研究的数我们可以归纳为两类，就是分数和整数评析提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题【探索新知】师：（出示实物）请同学们观察老师所展示的这些实物，看看这都是些什么数，这些数与我们以前学过的数有什么异同？并思考讨论，然后进行交流生：（脱口而出）负数师：是呀！这就是我们今天所要研究的一种新的数，以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数“”这个符号我们称为负号师：前面带有“一”号的数我
3、们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？请同学们带着疑问阅读课文内容，找出答案生：比零小的数师：非常好，这个同学已经知道了负数比零小的性质非常好！还有其他的解释吗？生：就是在我们以前学的数的前面添加一个负号的数师：（试探的问）如果是数字 0 呢？生：（恍然大悟）就是在以前所学的除 0 以外的数前面添加一个负号师：（总结）对，负数就是在我们以前所学的除 0 以外的数前面添加一个负号比如：2，4.5，2008 等等师：那么正数和负数在现实中用来表示什么量呢？生：具有相反意义的量师：非常好，请你们举几个例子说明一下生：（跃跃欲试）上升或下降生：盈利与
4、亏 损生：（争先恐后）一年节约的水用正数表示，浪费的水用负数表示 师：（总结）用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量师：在刚刚同学们所举的例子当中，我们都没有说到数字 0.那么数字 0 你们认为是什么数呢？生：0 是没有师：（皱眉）对吗？生：不是，0 表示一个标准的量生：0 也代表一定的 量生：（迫不及待）0 既不是正数，也不是负数师：同学们说的都非常好，数 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数与负数的分界0是一个确切的温度，海拔 0 表示海平面的平均高度0 的意义已经不仅仅是表示
5、“没有”评析这部分的内容比较枯燥和抽象，老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验负数的意义以及数字 0 所表示的意义也可以让学生 自己举例理解【形成新知】师：这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们学习的成果，请同学们完成下面的 1 至 3 题生：（读题）若下降 5 米记作5 米，那么上升 8 米记作 ，不升不降记作 生：若下降 5 米记作5 米，那么上升 8 米记作+8 米，不升不降记作 0 米师：（赞许的目光）非常好！请坐，第二题生：（2）某天早上的 温度是3，中午上升了 2，则中午的温度是_师：这一题稍微有点难度，我们同学挑战一下，看看用什么办法简单呢？
6、生：1师：（追问）你是怎么计算的？生：我是用3+2=1师：真棒，我们同学已经能运用正数和负数进行简单的计算了， 这一题谁还有更好的方法吗？（讨论交流，窃窃私语的议论）生：（信心十足）我们可以画图，画一个温度计出来，先找出零下 3，然后升 2就是比它高 2，就能得出是1师：他说的好 不好啊？（全班鼓掌）师：（总结）在我们以后的解题过程中，我们会需要一种新的方法来帮助我们理解题目的意思，就是数形结合的思想方法，利用图形能够帮助我们更直观的分析和解决题目，从而达到解题的目的评析数形结合是根据数量与图形 之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想通常情况下，在应用数形结合思想方法解
7、决问题时，往往偏重于“形“对“数“的作用，也就是经常地利用 图形的直观性来解决某些数学问题对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题师：第(3)题：请赋予+5 和5 实际的意义_ _生：（迫不及待）我们把一年节约的水记作正，那么节约 5 吨记作+5 吨，浪费 5 吨记作5 吨生：把收入记作正，那么收入 5 元记作+5 元，支出 5 元记作5 元生：电梯上升记作正，那么电梯上升 5 米记作+5 米，下降 5 米记作5 米 师：在我们日常生活中这样的例子很多很多，希望我们同学能够做个有心人，多多留意我们生活中的数学【巩固新知】生：（1）下
8、列语句正确的是（ ）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走 4.5 米”和“向南走 8 米”是具有相反意义的量D. “15 米”就表示向东走了 15 米生：选 C师：为什么？生：A 和 B 只有相反意义而没有确切的量，D 表示的是一个量所以选 C生：（读题）对于“0”的说法正确的有（ ）0 是正数与负数的分界； 0是一个确定的温度； 0 为正数； 0 是自然数； 1 2 3 4不存在既不是正数也不是负数的数； 0 不是负数 5 6A3 个 B4 个 C5 个 D2 个生：根据 0 既不是正数也不是负数我们可以得出 正确， 不正确，0 不仅
9、仅表示没 1 3 5 6有，0 也是一个确切的量说明 正确， 也是正确的，所以这一题选答案 A 2 4师：分析的非常好，说明同学们已经真正掌握了 0 的意义生：（读题）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东 350m,记作+350m，那么他折回来行走 280m 表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少 m？生：折回 280 米表示向西行走了 280 米，可以记作280 米，休 息的地方在他家的东边，距离家有 70 米，小华一共走了 630 米师：请哪个同学说说你是怎样思考的？生：我们可以利用数形结合的方法进行解题师：非常好，我们同学都已经能够活学活用了，请两个同学到黑板上面板演一下，其他的同学在座位上面独立完成，看能不能画出数形图师：（点评）同学们都做的非常好，数形结合是一种很好的解题方法，希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用师：关于正数和负数同学们掌握的非常好，希望在以后的学习中能再接再厉，有更好的收获，课后请同学们完成学案上面的课后延伸下课，谢谢大家！
