1、对数及其运算学习目标：1、理解对数（常用对数、自然对数）的定义，掌握对数恒等式，换底公式，对数运算法则，及其应用。2、掌握对数式与指数式互化。B 案【使用说明】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。1、如果 ax=N（a0 且 a1） ，那么 x 叫做 ，记做 ，其中 a 叫做对数的 ，N 叫做对数的 。2、通常将以 10 为底 N 的对数叫 ，记作 。以 e（e=2.7182818）为底 N 的对数叫 ，记作 。3、log a1= ；log aa= 。4、设 a0 且 a1，M0，N0，n1 且 nN*则（1）log a（MN）= ；（2） = .NMloga（3）log aM
2、n= ；（4） = .n（5） ._logNlogl naa25、对数的换底公式：log aN= . 特别地可以换成常用对数：log aN= ，自然对数 logaN= .6、 且 a1，b0 且 b1) （即 ）01_(logb _blogabC 案【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。例 1：将下列指数式和对数式互化。（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；73x 641x512 301.lg（5） ； （6）121)(log 180.例 2：求值：（1） 的值。,log2,l1,log6212l（2）已知 求 的值。,
3、mla,nla3nm例 3：用 表示下列各项.,xloga,yla,zloga（1） ； （2） ；zla )yx(loga53（3） ； （4） ；yzxloga zyxloga32例 4：求值：（1） 251log83l _log915（2） ll)(l20（3） 98log _l327例 5：已知： 求 的值。,ba153ba当堂检测1、已知： 则 x= .,logx4162、 ylxzly _lz3、已知：l g2=0.3010，则 l g5=_4、 _lo21818A 案1、若 a0 且 a1，x0, y0, nN +，则（1） ； （2） ；ylogxl)yx(logaa xlognlnaa（3） ； （4） ；aNlog yllaa（5） ； （6） 。xl)y(laayloga xlogxlogaa中正确的命题序号 。2、 _e_lgllg xln103703、 log_lo461 824、已知： ，则,.lg30184517.lg_l35、已知 ，求 的值。6yxyx26、化简 45323log)(l7、已知： ， ，则 （用 a,b 表示）alog9185b _log4368、求值：（1） ; 12522 lgllglg（2） .06108523ll)l(l高考|试题库
