1、第六课时 参数方程与普通方程互化一、教学目标：知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程来源:gkstk.Com情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一） 、复习引入：（1） 、圆的参数方程；（2） 、椭圆的参数方程；（3） 、直线的参数方程；（4） 、双曲线的参数方程。（二） 、新课探究： 1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1） 代入法：利用解方程的技巧
2、求出参数 t，然后代入消去参数（2） 三角法：利用三角恒等式消去参数来源:学优高考网 gkstk（3） 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为 ：在消参过程中注意变量 、 取值范0),(yxFxy围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定 和 值域得 、 的取值)(tfg范围。2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。（1）圆 参数方程 （ 为参数）22ryxsincoryx（2）圆 参数方程为： （ 为参2020)()(sinco0ryx数）（3）椭圆 参数方程 （ 为参数）12byaxsincobyax（4）双曲线 参数方程
3、（ 为参数）2tae（5）抛物线 参数方程 （t 为参数）PxyPyx2（6）过定点 倾斜角为 的直线的参数方程),(0（ 为参数）sinco0tyxt3、理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。（二） 、例题探析例 1、将下列参数方程化为普通方程（1） （2）2tyx2sincoyx（3） （4） （5）21ty21ty)1(32tytx学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。例 2 化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1） （t 是参数） （2） （ 是参数）yx432 2cosyx（3） （t 是参数）21yt学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。例 3、已
4、知圆 O 半径为 1，P 是圆上动点，Q（4，0）是 轴上的定点，M 是 PQx的中点，当点 P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。来源:学优高考网 gkstk学生练习，教师准对问题讲评，反思归纳方法。（三） 、巩固导练：1、 （1）方程 表示的曲线（ ） 。21ytxA、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分（2）下列方程中，当方程 表示同一曲线的点来源:学优高考网xy2A、 B、 2tx tyxsin2C、 D、ty1tyoa2c12、P 是双曲线 （t 是参数）上任一点， ， 是该焦点：an3si4x 1F2求F 1F2的重心 G 的轨迹的普通方程。3、 已知 为圆 上任意一点，求 的最大值和),(yx4)1()(22yyx最小值。来源:学优高考网 gkstk（四） 、小结：本节课学习了以下内容：熟练理解和掌握把参数方程化为普通方程的几种方法。抓住重点题目反思归纳方法，进一步深化理解。（五） 、作业：五、教学反思：
