1、1.2 同位角、内错角、同旁内角 教案（浙教版七年级下）教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学难重点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第 3 条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课（1 ）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？（2 ） 如何
2、表示这三条直线的位置关系？（L3 分别与 L1L2 相交或 L1L2 被 L3 所截）在实际生活中，还存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形(3)两条直线被第 3 条直线所截形成几个角?这 8 个角中有多种关系，如2 与4 ，5 与7，6 与8, 1 和3 是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角 ,同旁内角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中1 和5 ，这两个角分别在直线 AB、CD 的上方，并且都在直线 E
3、F 的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1) 中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现2 与6 ，3 与7，4 与8 也是同位角。2、但移动 L1，L2 位置时使其相交，这时能说明那两条线被哪条线所截，有几种说法吗？ （意图：通过图像的变化，让学生体会寻找前提的必要性，加深对概念的理解，然后完成下列例题）3l1l2453l12l、 、 、 、 、 、 、31l、 、 、 、 1和 5 4和 8 2和 6 3和 7 3和 5 4和 6 4和 5 3和 612345678三、例题讲解 当堂练习1、例 1如图，直线 DE 截 AB ，AC ，构成 8 个角，指出所有的
4、同位角,内错角,同旁内角（1 ）分析：两条直线是 AB， AC，截线是 DE，所以 8 个角中同位角：2 与5，4 与7 ，1 与8, 6 和3内错角：4 与5，1 与6, 同旁内角：1 与5，4 与6（2 ）变式：A 与8 是哪两条直线被第 3 条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB 与 DE 被 AC 所截，是内错角）A 与5 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角）A 与6 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同位角）（3 ）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线
5、。归纳概括：当学生概括完整之后，完成下面练一练2、练一练、课本第 7 页课内练习 1，作业题 A 组第 2 题3.例 2 如图，直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 F，如果 1 2，那么同位角1 和4 相等，同旁内角1 和 3互补。请说明理由分析：如果12，由对顶角相等，得24 ，那么1 4 。因为2 与3 互补，即23180 ，又因为1 2 ，所以1 3 180 ，即1 和3 互补。4.完成作业题第三题（意图：巩固练习，初步体会解题思路，书写解题过程，本节课的难点）四、应用拓展请找出图中所有的同位角、 内错角、 同旁内角.与两直线的位置关系 与截线的位置关系同位角 两直线同侧 截线的同旁
6、内错角 两直线之间 截线异侧同旁内角 两直线之间 截线同侧12345 AB CDE F巩 固 提 升 ：巩 固 提 升 ：请 找 出 图 中 所 有 的 同 位 角 、 内 错 角 和 同 旁 内 角请 找 出 图 中 所 有 的 同 位 角 、 内 错 角 和 同 旁 内 角 、A BCEDF五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1 ）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、 “同上、同左”“同下、同右”或“ 同下、同左”的特征。(2)内错角具有 “同内、异侧”的特征。 (3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2 ）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、作业常规三项
