1、2.3 公 理 与 定 理学习目标： 1 了解公理与定理的概念，以及他们之间的内在联系；2 了解公理与定理都是真命题，它们都是推理论证的依据；3 掌握教材十条公理和已学过的定理。4 通过介绍欧几里得的原本，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。学习过程：一、【我预习我会学】：1、导入：我们以什么依据来判断一个命题是真命题呢？这在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题2、阅读教材 P41-43，思考并回答下列问题：（1）在网上查一查欧几里得的简介，并谈谈你的感想。（2）什么叫作公理？什么叫作定理？（3）什么叫作互逆的定理？（4）公理与定理之间有什么关系？3、你能记下这十条公理
2、吗？（提示；分类）二、【我疑惑我解惑】三、【我探究我敢试】 1、说说你所知道的公理，2、说说平行线的性质定理和三角形全等的判定定理 3、下列定理有逆定理吗？如有，把它写出来。（1）角平分线上任意一点到角两边的距离相等；（2）平行四边形的对边相等。四、 我归纳我明了 五、【我自测我提高】1、选择：（1） 下面命题中属于公理的有（ ）旋转不改变图形的形状和大小； 轴反射不改变图形的形状和大小连接两点的所有线中，线段最短； 三角形的内角和等于 180A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个（2） 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）A 公理和定理都是真命题， B 公理就是定理，定理也是
3、公理，C 公理和定理都可以作为推理论证的依据 D 公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明。（3）下面定理中，没有逆定理的（ ）A 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C 平行四边形的对角线互相平分 D 对顶角相等2、填写每一步用到的公理或定理，如图：在平行四边形 ABCD 中，CEAB，E 为垂足，如果A=125，求BCE解：四边形 ABCD 是平行四边形(已知)ADBC（ ） A=125（已知） B=180-125=55（ ）BEC 是直角三角形（已知）BCE=90-55=35 （ ）3、下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来.（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（2）菱形的对角线互相垂直平分；EDCBA（3）等腰梯形的两条对角线相等；（4）在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.六、我反思我颖悟
