1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示 模 夹角第一课时编者：曹惠民【学习目标、细解考纲】1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。【知识梳理、双基再现】1. 平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量 （坐标形式） 。12a=xy,b,ab=这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于 。如：设 (5,-7),b=(-6,-4),求 。A2.平面内两点间的距离公式（）设 则 _或 _。a=(x,y)2a（）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为_（平面内两点间的距离公式）3.向量垂直的判定设 则 _
2、12a=x,yb,ab如：已知 A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证 是直角三角形。ABC4.两向量夹角的余弦（0 ）_cos_如：已知 A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且 ,则 与 的夹角为,aBCbAab_。【小试身手、轻松过关】1.已知 则 （ ）(4,3)(5,6)ab23a4b=A.23 B.57 C.63 D.8313563543(,)5435与 433C.554与-(,)与-125251522.已知 则 夹角的余弦为（ ）a,4b=,12a b与A. B. C. D.3. 则 _。2,(,)+-=4.已知 则 _。a=1bab与与【基础训练、锋芒初显】
3、5. 则 _ _(,7);(,2= a_ 2ab+=6.与 垂直的单位向量是_a=A. B. D. 7. 则 方向上的投影为_a=(2,3)b,ab与8. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且 则 的夹角为_a=BC,bAa与9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以 为( )AA.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不等边三角形10.已知 A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形 ABCD 为（ ）A.正方形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形11.已知 _（其中 为两个相互垂直的单位a+b=2i8j,ai+16jab=与 i,j向量）12.已
4、知 则 等于（ ）a(3,4)(5,c=,)与acAA.-14 B.-7 C.(7,-7) D.(-7,7)13.已知 A(-1,1),B(1,2),C(3, ) ,则 等于（ ）BCA. B. C. D. 514.已知 则 的夹角为（ ）m=63,n(cos,i)mn=9,A与A.150 B.120 C.60 D.30 mb=(1,)5121315.若 与 互相垂直，则 m 的值为（ ）a(2,)A.-6 B.8 C.-10 D.10【举一反三、能力拓展】16.求与 a=(2,1)25b 与17.已知点 A（1，2） ，B(4,-1),问在 y 轴上找点 C，使ABC90 若不能，说明理由；
5、若能，求 C 坐标。【名师小结、感悟反思】平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点、重点，由此可见坐标法更重要。第二课时编者：曹惠民【学习目标、细解考纲】1.进一步熟练平面向量坐标积的运算及性质运用。2.用所学知识解决向量的符合问题。【知识梳理、双基再现】1. 夹角为 450, 使 垂直，则 _a=2 ba,且 b-a与 2. _(1,)x+2bx=且 与 平 行 ， 则A. 2 B.1 C. D. 127172或 723. _a=(1,2)b,0a+b若 与 共 线 则 4. 的夹角为钝角，则 的取值范围为_ 若 与 5.若 ，则实数 的值为（ ）
6、a(,),(a)且A. -1 B.0 C.1 D.26.若 互相垂直，则实数 X 的值为（ ）a=(x,3)b=(x+,4)与A. B. C. D .或-27.已知 ，则 X 的值为（ ）a(,(,1)a)(b)A） ， 且A.2 B.1 C. D. 38.若 =( )OA(3,)B=(,2)OCB,OC=A+,D且 则A. (-11,-6) B.(11,-6) C.(-11,6) D.(11,6)9.若 _.1212e(5,)(0,)esin与 的 夹 角 为 ， 则10.设 ：1a=xybA有 以 下 命 题 。其中2+;2;12ab=x+y;A12abx+y=0假命题的序号是_.11.已
7、知 _.a=(3,0)bk,5a且 与 的 夹 角 为 3,k4则12.已知 +2i-8ji+16j,bA则14.已知， 当 k 为何值时， （1） 垂直？(1,2)(3,)ab与 3kab与（2） 平行吗？平行时它们是同向还是反向？k与2.4.2 平面向量、数量积的坐标表示 模 夹角第一课时1.D 6.C 11.-63 16.(4.2)或（-4.-2）2.A7. 93412.D3.-7 8.450 13.B4. 329.A 14.D5.-6, 6510.D 15.C 17.不能，提示：设 C（0,y）则 A=(1,y-2)+(y-2) (-1-y)AB=4恒成立2217-y+(-)0,即 900,故不能C不 垂 直 于 ABC第二课时1. =25.A 9. 22.C 6.D 10.3.x=0 7.C 11.C4. 3x62且 8.D 12.D 13.(1)k=19 (2)平行反向
