1、1.6 完全平方公式(第 1 课时)教学目标：1经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。2体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。3了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。4在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。教学重点：1弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学
2、过程:一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.平方差公式：（a+b） （a-b）=a 2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。右边是两数的平方差。2应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为 a 米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图） 。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。三、初识完全平方公式活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b) 2=a2+2ab+b2 的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导
3、出两数差的完全平方公式：(a-b) 2=a2-2ab+b2。2引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。3分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和（差） ）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。四、再识完全平方公式活动内容： 例 1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mna)2 (4) (-1-2x)2 (5) (-2x+1)22总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。五、巩固练
4、习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） cabxyx（3） （4）abxab3nm2、计算下列各式：（1） （2） 742（3） （4） ba213x5（5） （6） 2 321x3、填空：（1） （2）yx3 18642aa（3） 9_49172ba4、求 的值，其中 yxyx2,5yx5、若 的 值 。求,16)(,12)(2六、课堂小结活动内容：1. 完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a b) 2a 2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a 2b2.2. 解题过程中要准确确定 a 和 b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab 时不少乘 2。 3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。七、布置作业1. 基础训练：教材习题 1.13 。2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b) 2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？
