1、第一课时 命题及其关系四种命题教学目标:1了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；2会分析四种命题之间的相互关系；3会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假教学重点：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题教学难点:会分析四种命题之间的相互关系.教学过程：一问题情境1情境我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如，（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全
2、等.2问题：命题（2） 、 （3） 、 （4）与命题（1）有何关系？二学生活动1上面的四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可记为“若 则 ”，其中pq是命题的条件， 是命题的结论pq2在上面的例子中，命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为互否命题命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为互为逆否命题三建构数学1一般地，设“若 则 ”为原命题，那么pq“若 则 ”就叫做原命题的逆命题；q“若非 则非 ”就叫做原命题的否命题；“若非 则非 ”就
3、叫做原命题的逆否命题2四种命题之间的关系如下：四数学运用1例题分析：例 1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题（1）若 ,则 ；0ab（2）若 ，则 原 命 题,pq若 则 逆 命 题,qp若 则逆 否 命 题,qp若 非 则 非否 命 题,pq若 非 则 非 互 为 逆 命 题互 为 逆 命 题互 为 逆 否 命 题互为否命题 互为否命题思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例 2把下列命题改写成“若 则 ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，pq同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形2练习：（1）下列语句中是命题有 （填上所有符合
4、题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然数是偶数吗？（2）下列命题：若 ，则方程 有实根；0m02mx函数 是奇函数；)(sin)(Rxf已知 为全集，若 ，则 ；UUBABCU若直线 和 平行，则 1bky2bky21k其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）（3）若命题 的逆命题是 ，命题 的逆否命题是 ，则 是 的 （填逆stsrt命题、否命题或逆否命题）（4）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中( )A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数, 也可能是偶数D 上述判断都不正确（5）对于命题“若
5、数列 是等比数列，则 ”，下列说法正确的是 na0na （填上所有正确结论的序号）它的逆命题是真命题；它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题；它的否命题是假命题五回顾反思1写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论(大前提不变)；2在命题真假性的判断中，学会用互为逆否命题同真假的性质，通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力六课后作业1给出下列命题：若 ，则 ；若 ，则 ；bcaba1对于实数 ，若 ，则 ；若 ，则 ；x0202xpp2正方形不是菱形其中真命题是 ；假命题是 （填上所有符合题意的序号）2将下列命题改写成“若 则 ”的形式：pq（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数3写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假：（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；（2）当 时，若 ，则 0cbac
