1、3.3 代数式的值（第二课时）教案（冀教版七年级上）教学目标：知识与技能：1从不同的角度列出表示同一问题的代数式；2能够用代数式表示实际情景中的规律。过程与方法：1通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维；2通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。情感态度与价值观：1从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点；2培养学生细心观察、善于猜想的科学态度。教学重点：从不同的角度观察问题。教学难点：学生准确地找出规律是本节的难点。教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式
2、来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。教学方法：讲练结合教 具：电脑、投影仪课时安排：2 课时的第二课时教学过程：环节 教师活动 学生活动 设计意图创设情境活动 1请看下面问题：学校有一块边长为 a 的草坪，正中间纵、横各有一条宽为1 米的小路（如右上图） ，草坪的实际面积是多少？问题：你想用什么样的方法计算出草坪的面积？学生思考，教师指导，并给予鼓励。回忆列代数式的方法，学习从不同的角度观察问题，培养发散思维。大家谈1、小红、大林和小明是怎样计算草坪面积的？他们解决问题的方法是什么？你认为他们做的对吗？2、进一步讨论
3、三种方法的异同？教师可以告诉学生：小红和大林是把一个问题从不同的角度观察问题，都可以得出正确的结论。谈 3、请同学们取 a=5，8，10 验证三个代数式的结果是否相同？教师：我们观察的角度不同所得的结论也不同，三个结果都是正确的分成几部分来解决的，而小明是从整体的角度来考虑的，这两种方法都是解决问题常用的方法。一起探究活动 2左图是由点组成的 n 行 n 列的方阵，右图是每条边上 n 个点围成的空心方阵。左图中方阵的点的总数为 n2；右图中方阵的点的总数为 n2-(n-2)2。请同学们们就这个问题进行探究：1、请你解释右图空心方阵的总数为什么等于 n2-(n-2)2 2、计算图中空心方阵的总点
4、数，你还有哪些不同的方法？学生从不同的角度计算空心方阵的点的总数。问题 2、不要让学生先看后边给出的方法，而是注意引导学生多想一些方法，再点评一下是分析法还是综合法。问题 1、一要引导每一位同学独立思考，从不同的角度计算空心方阵的点的总数，进一步培养学生的发散思维。二是要引导同学体会其中的“转化思想”引导学生体会到：对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有多种不同的认识和解决方法，鼓励学生的探索精神和创新意识。拔高创新活动 3请同学们做课本的练习（ P152） 学生解答，教师巡视指导， 鼓励学生用不同的方法来解决问题。培养学生的观察和归纳能力。沙1、 （2005 年宿迁市）观察下列一组数的排
5、列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005 个数是A1 B2 C3 D42、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个学生独立思考后，师生共同订正。这些题目训练学生观察、归纳能力。思考 场练兵数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行 4 5 6 7则第 6 行中的最后一个数为【 】A.31 B.63 C.127 D.2553、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第 10 个数为_。28 27 26 25 24 23 2221201918171615 14 13 12 11109876 5 4321方法是从特殊到一般寻找规律。回顾与反思活动 4今天，我们学习了很有趣的知识，也体会了很重要的方法，这一节课你的收获有哪些?学生回答，教师点评。整理本节课涉及到的数学思想和方法。布置作业课后习题（ P153）1、2、3 做在作业本上。板书设计：5.3 数量的表示（第二课时）情境分析： 例n2 n2-(n-2)2教学反思:本节课采用讲练结合的方法，把数字、面积等不同类型的题目、加工整理，来和学生共同交流探讨。不仅激发了学生学数学的积极性，而且提高了学生对数学的应用意识。师生互动，讲练结合效果好，如果题形再丰富一点，再增加一些难度会更好些。
