1、3.6 比和比例（2）学习目标：1、了解比例的合、分比性质及等比性质。2、能够熟练运用比例的基本性质进行计算。3、培养学生将比例式看成是关于未知数的方程的观点，利用方程思想解决问题。教学重点：比例基本性质的应用。教学难点：比例其他性质的探究。导学过程：一、知识回顾：1、什么是比例？2、比例的基本性质是：如果 a：b=c：d,那么_,如果 a：b=b：c，那么_,如果 ad=bc，那么_,如果 ，那么_。b2二、探究新知：（一）问题：你能由 得到 和 吗？dcbadcbdcba解：把 两边同时加 1，得dcba1等式两边分别通分得：dcba所以 当 a=2,b=4,c=3,d=6 时请验证上面的
2、等式是否成立？仿照上面方法求： ，并验证。dcba归纳总结：由 得到 和 ，我们分别把它们叫做合dcbadcbdcba比性质和分比性。对应训练一1、已知 ，求 58bab（二）自学 P70 例 3要求：1、注意解题步骤2、想一想例 3 能否利用其他方法解答？小小展示台：（1）的新解法由 2a=3b,得 ab32所以 a：b=a： =3:22、 （2）的新解法：解法一：可以用（1）的新解法，变形代换求值。解法二：可以用分比性质，由 = 得ab21a所以 2所以 a:b=2:1对应训练二：填空：1、如果 3b-4a=0,且 b 0,那么 a:b=_.2、 ，求 的值。 35yxyx（三）讲解例 4
3、：人在月球上和在地球上的重力是不同的，二者的比是 1：6，如果一名宇航员在地球上的重力为 750 牛，那么他在月球上的重力为多少？分析：月球上的重力：地球上的重力=1：6 ，则宇航员在月球上的重力：宇航员在地球上的重力=x:750所以可列式为 1：6= x:750，或 x:750=1：6 要注意比的顺序不能颠倒。解：设该宇航员在月球上的重力为 x 牛，由题意得：x:750=1：6根据比例的基本性质得6x=750解得 x=125所以，该宇航员在月球上的重力是 125 牛。对应练习三在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是 a cm,已知该图片的比例尺是 1：0.2，求蜻蜓双翼伸展开的实
4、际宽度。（四）学习例 5（2）题（2）已知 且 a、b、c 都是正数，求 的值43abac23解：设 =k,可以看出 k0那么 ， ，k2k所以 a=2k,b=3k,c=4k(把 a、b、c 用 k 来代换)所以 = （比的前项和后项变为只含有 k 的态式）bac3324= （化简）k7= （约分）试一试，你准行!仿照例题解答下题：已知 其中 b、d、f 均不为零，且 ，比 与 相等fedcba 0fdbfdbeca吗？（把你的解题过程，展示给小组内的同学听）对应练习四：1、已知 = ，且 a+b+c 0.2a75cb(1)求 的值3（2）求 的值。ac三、清点收获（小组内讨论看谁的收获多）四、达标检测:1、已知 x 的 与 y 的 值相等，求 x:y2132、已知 求 的值。53baa3、已知 且 a+b+c 0.求72ccba234、在比例尺为 1：8000000 的中国地图上，量得上海与福州的距离是 7.5cm,这两地的实际距离大约是多少千米？拓展提高：P72 挑战自我的结果是 = ，你能仿照这个题的做法来推导比例的另一fdbeca性质等比性质吗？已知 = 其中 0，求fedcbanmnf banfdbmeca
