1、课时作业(十四)有理数的乘方(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(-1)2013的相反数是( )A.1 B.-1 C.2011 D.-22.在-|-3| 3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是( )A.-|-3|3 B.-(-3)3 C.(-3)3 D.-333.(2012滨州中考)求 1+2+22+23+22012的值,可令 S=1+2+22+23+22012,则2S=2+22+23+22013,因此 2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+52012的值为( )A. 52012-1 B.52013-1 C. D.52
2、01314 52 01214二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2012铜仁中考)照下图所示的操作步骤,若输入 x 的值为 5,则输出的值为 .输入 x 加上 5 平方 减去 3 输出5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品 6 年前的价格为 9600 元,问现在的价格是 元.6.我们平常的数都是十进制数,如 2639=2103+6102+310+9,表示十进制的数要用 10 个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码 0 和 1.如二进制数 101=122+021+1=5,故二进
3、制的 101等于十进制的数 5;二进制的 10111=124+023+122+12+1=23,故二进制的10111 等于十进制的数 23,那么二进制的 110111 等于十进制的数 .三、解答题(共 26 分)7.(9 分)计算下列各题(1)(-3)2-(-2)3(-)3.(2)-(-)3(-4)2(-)2.(3)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.8.(7 分)有一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 40.1 毫米.(1)对折 2 次后,厚度为多少毫米?(2)对折 6 次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(10 分)问题:你能很
4、快算出 20152吗?为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为 5 的自然数的平方,任意一个个位数是 5 的自然数的平方可写成(10n+5) 2的值(n 为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).(1)通过计算,探索规律:152=225 可写成 1001(1+1)+25,252=625 可写成 1002(2+1)+25,352=1225 可写成 1003(3+1)+25,452=2025 可写成 1004(4+1)+25,752=5625 可写成 ,852=7225 可写成 .(2)从第(1)题的结果,归纳
5、、猜想得:(10n+5)2= .(3)根据上面的归纳、猜想,请算出:2015 2= .答案解析1.【解析】选 A.(-1)2013=-1,-1的相反数是 1.所以(-1) 2013的相反数是 1.2.【解析】选 B.-|-3|3=-27;-(-3)3=27;(-3)3=-27;- 33=-27.3.【解析】选 C.令 S=1+5+52+53+52012,则 5S=5+52+53+52013,两式相减得:5S-S=5 2013-1,于是 S= .52 013144.【解析】(5+5) 2-3=100-3=97.答案：975.【解析】每经过两年价格为原来的一半.9600()3=9600=1200(
6、元).答案：12006.【解析】由题意知,110111=12 5+124+023+122+12+1=55,则二进制的 110111等于十进制的数 55.答案：557.【解析】(1)原式=9-(-8)(- )=9-(-8)(- )=9-27=-18.827 278(2)原式=-(- )16 = 1664=16.164 164164(3)原式=(-1)1(-1)(-1)1=(-1) 50150=11=1.8.【解析】(1)22 20.1=0.8(毫米),即对折 2次后,厚度为 0.8毫米.(2)2260.1=12.8(毫米), 即对折 6次后,厚度为 12.8毫米.9.【解析】(1)75 2=5625可写成:1007(7+1)+25,852=7225可写成:1008(8+1)+25.(2)(10n+5)2=100n(n+1)+25.(3)20152=100201202+25=4060225.
