1、课时达标检测一、选择题1若复数 2bi(bR) 的实部与虚部互为相反数，则 b 的值为 ( )A2 B.23C D223解析：选 D 复数 2bi 的实部为 2，虚部为b，由题意知 2(b) ，所以 b2.2若 43aa 2ia 24ai，则实数 a 的值为( )A1 B1 或4C4 D0 或4解析：选 C 易知Error!解得 a4.3若复数 zm 21(m 2 m2)i 为实数，则实数 m 的值为 ( )A1 B2C1 D1 或 2解析：选 D 复数 zm 21(m 2m 2)i 为实数，m 2m 20，解得 m1或 m2.4若复数(a 23a2)( a1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为
2、( )A1 B2C1 或 2 D1解析：选 B 根据复数的分类知，需满足 Error!解得Error!即 a2.5下列命题中，正确命题的个数是( )若 x，yC，则 xyi1i 的充要条件是 xy1；若 a，bR 且 ab，则 a ibi ；若 x2y 20，则 xy 0.A0 B1C2 D3解析：选 A 对由于 x，yC ，所以 x，y 不一定是 xyi 的实部和虚部，故是假命题；对由于两个虚数不能比较大小，故是假命题；是假命题，如 12i 20，但 10，i 0.二、填空题6设 x，yR，且满足(x y)(x2y)i(x3) (y 19)i，则 xy_.解析：因为 x，yR ，所以利用两复
3、数相等的条件有Error! 解得Error!所以 xy1.答案：17若 log2(m23m3)ilog 2(m2) 为纯虚数，则实数 m_.解析：因为 log2(m23m3)ilog 2(m2) 为纯虚数，所以Error!所以 m4.答案：48已知 z14a1(2a 2 3a)i，z 22a( a2a)i，其中 aR，z 1z2，则 a 的值为_解析：由 z1z2，得Error!即Error!解得 a0.答案：0三、解答题9当实数 m 为何值时，复数 z (m 22m)i 为m2 m 6m(1)实数？ (2) 虚数？ (3) 纯虚数？解：(1)当Error!即 m2 时，复数 z 是实数(2)当 m22m 0，且 m0，即 m0 且 m2 时，复数 z 是虚数(3)当Error!即 m3 时，复数 z 是纯虚数10已知 M1，(m 22m)( m2m 2)i，P1,1,4i，若 MPP，求实数 m的值解：MPP，MP，即(m 22m) (m 2m2)i1 或( m22m )(m 2m2)i4i.由(m 22m) (m 2m2)i1，得Error!解得 m1；由(m 22m) (m 2m2)i4i ，得Error!解得 m2.综上可知 m1 或 m2.
