1、3.5 弧长及扇形面积(第 2 课时)教学内容1回顾：n的圆心角所对的弧长 180360rnnl 2圆心角为 n的扇形面积是 ；lrrS223应用以上内容解决一些具体题目教学目标理解 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用通过复习圆的面积公式，探索 n的圆心角的扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目lrrnS21180362重难点、关键1重点：n的圆心角所对的弧长 ，扇形面积1802360rnnl 及其它们的应用lrrS21803622难点：两个公式的应用3关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程教具、学具准备小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板教学过程一、复习引入（
2、老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题1n 的圆心角所对的弧长是什么？2圆的面积公式是什么？二、探索新知问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长 5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过 n角，那么它的最大活动区域有多大？学生提问后，老师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以 A（柱子）为圆心，5m 为半径的圆的面积（2）如果这头牛只能绕柱子转过 n角，那么它的最大活动区域应该是 n圆心角的两个半径的 n圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形，如图:像这样，圆的一条弧和经过这条弧的端
3、点的两条半径所围成的图形叫做扇形（小黑板） ，请同学们结合圆心面积 S= R2 的公式，独立完成下题：1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积2设圆的半径为 R，1 的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_3设圆的半径为 R，2 的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_4设圆的半径为 R，5 的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_5设圆半径为 R，n的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_老师检察学生练习情况并点评1360 2S 扇形 = R2 3S 扇形 = R2 4S 扇形 = 5S 扇形 =160602360R2360nR因此：在半径为 r 的圆中，圆心角 n的扇形的面积 S 为lr
4、rnS21180362其中 l 是 n的圆心角所对的弧长例 1如图，已知扇形 AOB 的半径为 10，AOB=60 ，求 的长（ 结果精确到AB01）和扇形 AOB 的面积结果精确到 01）分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足解： 的长= 10= 10.5AB60183S 扇形 = 102= 52.33因此， 的长为 25.1cm，扇形 AOB 的面积为 150.7cm2A三、巩固练习例 2已知扇形 AOB 的半径为 1.5cm，AOB=58，求扇形 AOB 的面积结果精确到 01 ）cm四、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1n的圆心角所对的弧长 L= 180nR2圆心角为 n的扇形面积是 S 扇形 =236五、布置作业教材 P89 练习 P92 A 3教学后记：
