1、 有理数正数和负数专题一 与正数和负数有关的规律探究题1. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数： 1357,_,.2602. 观察下面一组数据，探求其规律： 21， 3， 4 ， 5， 6 ， 7，（1）填出第 7、8、9 项的三个数；（2）第 2013 个数是什么？（3）如果这组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？专题二 利用正数和负数解决实际问题3. 安庆石化出售的三种品牌的化肥袋上分别标有质量为（40 0.1）kg、 （40 0.2）kg、 （40 0.3）kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.8 kg B0.6 kg C0.5 kg D0.4 kg
2、4. 刘佳全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17 人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人求小嘉班上共有多少人（ ）A36 B37 C38 D395. 某工厂有一种秘密的记账方式当他们收入 300 元时，记为-240 元；当他们用去 300元时，记为 360 元猜一猜当他们用去 100 元时，可能记为多少元？当他们收入 100 元时，可能记为多少元？说说你的理由状元笔记【知识要点】1. 像 5， 713，0.7 这样大于 0 的数叫做正数；像1.5， 38，7 这样在正数前面加上负 号 “ ”的 数 叫 做 负 数 .数 前 的 “
3、 ”“ ”叫 做 它 的 符 号 ； “ ”通 常 可 以 省 略不 写 .2. 整数和分数统称为有理数，即有理数可以分为整数和分数，有理数也可以分为正有理数、负有理数和 0.【温馨提示】1. 对于数字“0”,它既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；2. 对有理数分类时，可以有不同的方法，无论按哪一种标准分，都要做到不重不漏；3. 因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数；4. 通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数（也叫做自然数） ，负整数和 0 统称为非正整数.【方法
4、技巧】1. 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；2. 相反意义与相反意义的量不一样，相反意义是指一组词或词组在意义上的相反，如支出和收入；相反意义的量包括两个要素：一是意义上的相反；二是具有数量，如上升 5 米与下降 3 米.参考答案1. 930， 142 解析：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是 1，3，5，7，9，11,所以第五个数的分子是 9，第六个数的分子是 11.因为从分母可以看出 2 到 6 相差 4，6到 12 相差 6，12 到 20 相差 8，所
5、以分别相差 4，6，8，10，12，可以得出第五个数的分母是 30，第六个数的分母是 42.从所给的符号可以看出，奇数项是正数，偶数项是负数，所以第五个数是 30，第六个数是 122. 解析：（1）要解决此题，关键是研究其规律.经观察比较我们会发现，这一组数据的分母分别为 2,3,4，分子相应地为 1,2,3，并且奇数项为负，偶数项为正.（2）利用（1）的规律即可求解；（3）根据变化的规律可以确定正数与 1 越来越接近，负数与1 越来越接近.找出这些特征后，此题就不难解决了.解：（1） 87 ， 9， 10 ；（2） 134；（3）1 和 1.3B 解析：从条件中可以看出，在三种化肥中，最多可
6、以超出标准质量 0.3 kg，最低低于标准质量 0.3 kg， 所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差 0.6 kg，所以答案为 B.4. A 解析：若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17 人，此时共有 17 人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人，此时共有 21 人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去 2所以 17+21-2=36（人） 故选 A5. 解：收入 300 元记作-240 元，300 和 240 相差 60，用去 300 元记作 360 元，300 和360 相差 60，所以用去 100 元记作：100+60=160 元，收入 100 元记作-（100-60）=-40元当他们用去 300 元时可能记为 160 元；收入 100 元时，可能记为-40 元
