1、第三章 3 3.3一、选择题1若指数函数 y(1a) x在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是导学号 18160628( )A(1， ) B(0,1)C(，1) D(1,1)答案 B解析 函数 y(1a) x在(，)上是减函数，00， a1) 的图像与函数 y( )x的图像关于 y 轴对称，23则 a 的值为导学号 18160629( )A. B23 23C. D32 32答案 C解析 由题意知 a 1，即 a .23 323已知函数 f(x)a x1 2(a0，a1)的图像恒过定点 P，则点 P 的坐标是导学号 18160630 ( )A(1,3) B(1,2)C(0,2) D(2,0
2、)答案 A解析 令 x10，x1，f(x)3，点 P 的坐标是(1,3) 4函数 ya x在0,1上最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 导学号 18160631 ( )A. B212C4 D.14答案 B解析 当 01，当 x0 时，ymina 01，当 x1 时， ymaxa 1a，又1a3，a2.故正确答案为 B.5(2014重庆高考 )下列函数为偶函数的是 导学号 18160632 ( )Af(x) x1 Bf(x)x 2xCf(x)2 x2 x Df(x) 2 x 2x答案 D解析 此题考查函数奇偶性的判断A、B 非奇非偶，C 为奇函数， D，f(x)2 x 2 xf(x)6若 0
3、201，( )xf(n)，则 m，n 的5 12大小关系为_ 导学号 18160634答案 mf(n)，m 0，a1)的定义域和值域都是0,2 ，求实数 a 的值导学号 18160636解析 当 a1 时，函数 f(x)a x1 在0,2)上是增函数，由题意可知，Error!解得 a .3当 01 且 a2)解析 由于 a1 且 a2 ，所以 a10 且 a11，若 a11 即 a2，则 y(a1) x是增函数，(a 1)1.3(a1) 2.4.一、选择题1定义运算 a*bError!，如 1*2=1，则函数 f(x)=2x*2-x的值域是导学号 18160638( )A(0,1) B(0，)
4、C1，) D(0,1答案 D解析 由题意知函数 f(x)的图像如图，函数的值域为(0,1 ，故选 D.2函数 ya x (a0，a 1) 的图像可能是 导学号 18160639( )1a答案 D解析 当 a1 时，函数 ya x单调递增，00，a1)1a 1a的图像由 y ax的图像向下平移 个单位得到，故 A 不正确；因为 ya x 恒不过1a 1a点(1,1)，所以 B 不正确；当 01，函数1aya x (a0，a1)的图像由 ya x的图像向下平移 个单位得到，故 C 不正确，1a 1a故选 D.二、填空题3指数函数 f(x)(2a1) x满足 f()3，又 f()x1，则 xx 2x
5、 10，yf( x2) f(x1)(1 )(1 ) 2 .2102x2 12102x1 1102x2 102x1102x1 1102x2 1g(x)10 x为增函数，当 x2x1 时，10 2x210 2x10，又10 2x110,10 2x210，故当 x0 时，y f(x 2) f(x1)0，即 f(x2)f(x1)，f(x)是增函数证法 2：考虑复合函数的增减性由 f(x) 1 ，10x 10 x10x 10 x 2102x 1y10 x为增函数，y10 2x1 为增函数，y 为减函数，y 为增函数，2102x 1 2102x 1f(x)1 在定义域内是增函数2102x 1(3)令 yf(x) ，由 y ，解得 102x .102x 1102x 1 1 y1 y10 2x0，1y 1，即 f(x)的值域为(1,1)
