1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂达标效果检测1.数学归纳法是一种特殊的证明方法，主要用于研究与下面的哪类有关的数学问题( )A.正整数 B.整数C.有理数 D.实数【解析】选 A.数学归纳法主要研究与正整数有关的数学问题.2.满足 12+23+34+n(n+1)=3n2-3n+2 的正整数 n 等于( )A.1 B.1 或 2 C.1，2，3 D.1， 2，3，4【解析】选 C.经验证知 n=1，2，3 时等式成立，而 n=4 时，左=40，右=38，等式不成立.3.用数学归纳法证明 1+a
2、+a2+an+1= (a1)在验证 n=1 时，等式左边为n21a( )A.1 B.1+aC.1+a+a2 D.1+a+a2+a3【解析】选 C.当 n=1 时，左边=1+a+a 2.4.已知数列a n满足 an+1= - nan+1(nN *)，且 a1=3.计算 a2，a 3，a 4的值，12由此猜想数列a n的通项公式，并用数学归纳法给出证明.【解析】a 2=4，a 3=5，a 4=6，猜想：a n=n+2(nN *).下面用数学归纳法证明：当 n=1 时，a 1=3，结论成立；假设当 n=k(k1，kN *)时，结论成立，即 ak=k+2，则当 n=k+1 时，a k+1= - kak+1= (k+2)2- k(k+2)+1=k+3=(k+1)+2，121即当 n=k+1 时，结论也成立，由得，数列a n的通项公式为 an=n+2(nN *).关闭 Word 文档返回原板块
