1、导学案2.2 提公因式法（二）一、导学目标：（一）教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.二、导学重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.三、导学难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式四、导学方法：类比学习法五、导学设计：（一）温故：请你填一填（1）单项式12x 12y3 与 8x10y6 的公因式是_.（2）xy 2(x+y)3+x(x+y)2 的公因式是_.（3）把 4ab22ab+8a 分解因式得_.二、认真选
2、一选(1)多项式 8xmyn-112x 3myn 的公因式是（ ）A.xmyn B.xmyn-1C.4xmyn D.4xmyn-1(2)把多项式4a 3+4a216 a 分解因式（ ）A.a(4 a24a+16) B.a(4a 2+4a16)C.4(a 3a 2+4a) D.4a(a 2a+4)(3)如果多项式 abc+ ab2a 2bc 的一个因式是 ab,那么另一个因式是（ 5151）A.cb+5 ac B.c+b5acC.cb+ ac D.c+b ac(4)用提取公因式法分解因式正确的是（ ）A.12abc9a 2b2=3abc(43ab)B.3x2y3xy+6y =3y(x2x+2y)
3、C.a 2+abac=a(ab+c )D.x2y+5xyy =y(x2+5x)（二）链接：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_ （a +b）;（4） （ba） 2=_（ab） 2;（5）mn=_ （m+ n）;（6）s 2+t2=_（s 2t 2）（三）知新：一、例题讲解例 2把 a（x 3）+2 b（x3）分解因式.例 3把下列各式分解因式:（1） a（ x y）+ b（ y x）; （2）6（m n） 312（ nm） 2课堂练习 把下列各式分解因式：解：（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x
4、y）（xy）（3）6（p+q） 212（q+ p） （4）a（m 2）+ b（2m）（5）2（yx） 2+3（x y） （6）mn （mn）m（nm） 2补充练习 把下列各式分解因式解：1、5（x y） 3+10（yx） 2 2、 m（ab）n（ba）3、 m（m n）+ n（nm） 4、 m（mn） （pq）n（nm ）（pq）5.、 （ba） 2+a（ab）+b（ba）（四）拓展：一、把下列各式分解因式：1、a（xy）b（yx）+c （xy） ;2、x 2y3xy 2+y3;3、2（xy） 2+3（yx ） ; 4、5（mn） 2+2（nm ） 3.三、解答题1.分解因式(1)15a3b2
5、+5a2b (2)5a 2b3+20ab25ab(3)(x+y)(xy) (x +y)2 (4)8a(xy) 24b(yx)2.计算与求值(1)2920.03+7220.03+1320.031420.03. (2)已知 S= rl+ Rl，当 r=45，R=55 ，l=25， =3.14 时，求 S 的值.3.先化简，再求值a(8a )+b(a8)c(8 a)，其中 a=1，b= ，c= .214.已知 2xy= ，xy=2，求 2x4y3x 3y4 的值.815.3200343 2002+1032001 能被 7 整除吗？为什么？四、好好想一想1.求满足下列等式的 x 的值 .5x 215x=05x(x 2) 4(2x)=02.若 a=5,a+b+c =5.2，求代数式 a2(bc)3.2a(c+b)的值.创新训练：1当 a7 ，x4 时，求 5a2（x6）4a 2（x6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？2利用提公因式法化简多项式：1xx（1x）x（1x） 2x（1x） 2002
