1、整式的加减复习学案一、 【本章基本概念】1、_和_统称整式。 单项式： 的积称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如 a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n42n21 是一个四次三项式。2、同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所 含的 相同；相同 也相同。合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成
2、一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则法则 1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号；法则 2.括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都 符号。注意要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.注意 2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.注意 3括号前面是“”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.注意 4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数
3、“”的个数.4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。去（添）括号法则 记法 去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好 *。括号前面是负号，里面各项都变号*“各项保留好”指保留项的符号不变5、本单元需要注意的几个问题：整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、 【概念基础练习】1 、在 32211,4,43xyxymnxab, 2中，单项式有： 多项式有： 。2、填一填3、一种商品每件 a 元，按成本增
4、加 20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知 7x2ym 是 7 次单项式则 m= 。 5、已知 5xmy3 与 4x3yn 能合并，则 mn = 。6、72xy3x2y3+5x3y2z9x4y3z2 是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。9、已知 A=3x+1,B=6x3，则 3AB= 。10、计算 （a32 a2+1）2(3a22a+ 21) x2(12x+x2)+3(2+3xx2)11、已知 ab=3,a+b=4，求 3ab2a (2ab2b)+3的值。 12、若(x2 ax2y7
5、)(bx22x9 y1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。13、求 5ab-23ab- (4ab2+ 1ab) -5ab2的值，其中 a= 21，b=- 314、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 n（n1）个点，每个图形总的整式 abr2 23aba+b 2453yxA3b22a2b2+b37ab+5系数次数项点数 S 是多少？当 n=7，100 时，S 是多少？2.2.3 整式加减的应用 学习目标：通过实际问题列代数式并运用整式加减法则进行运算。自学课本 67 例 6-69 页例 9 后，完成下列各题1、某食品厂打折出售商品，第一天卖出 m 千
6、克，第二天比第一天多卖出 2 千克，第三天卖出的是第一天的 3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？2、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为 32,ab，另一边比它小 ab，则长方形模型周长为多少？三、基础过关1、买一个足球需要 m元，买一个篮球需要 n元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元。A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn2、三个连续奇数，中间一个是 ，则这三个数的和为 。4、已知轮船 在静水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在逆水中航行 2 小时的路程是 千米.5、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a份报
7、纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。6、李明同学到文具商店为学校美术组的 20 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支元，橡皮每块元，若给每名同学买 3 支铅笔和 2 块橡皮，则一共需付款_元.7、某 工厂第一车间有 x人，第二车间比第一车间人数的 54少 30 人，如果从第二车间调出10 人到第一车间，那么：（）两个车间共有 人。（）调动后，第一车间的人数为 人第二车的人数为 人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？8、仙居三江超市出售一种商品，其原价 a元，现有两种调价方案：方案（1）先提价 20%，再降价
8、20%；方案（2）先降价 20%，再提价 20%；（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？9、已知某船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m千米/时，水流的速度是 a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是 80 千米/时，水流的速度是 3 千米/时，则轮船共航行多少千米？10、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关用 a表示一个人的年龄，用 b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 )20(8.ab(1)正常情况下，在运动时一个 1
9、4 岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个 45 岁的人运动时，10 秒心跳的次数为 22 次，请问他有危险吗?为 什么?四、能力提升11、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r米，广场长为 a米，宽为 b米。（1）请列式表示广场空地的面积；（ 2）若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 。12、如右图，一块正方形的铁皮，边长为 x厘米（ 4） ，如果以边截去宽 4 厘米的一条，另一边截去宽 3 厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积. 五、创新探究13、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an=_（用含 n 的代数式表示）14、观察下列算式：12-02=1+0=1；2 2- 12=2+1=3；3 2-22=3+2=5；4 2-32=4+3=7；52-42=5+4=9；6 2- 52=6+5=11；7 2-62=7+6=13，8 2-72=8+7=15；若字母 n 表示自然数，请写出第 n 个式子。所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an
