1、（整式的加减）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x 2y4x 2y_.答案：x 2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b5ab B.5y 23y 22C.2ababab D.3x 2y5x 2y2x 2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+bca(bc) B.ab+ca(bc)C.abca(bc) D. a+b+ca+(bc)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符 号.答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a 2b5a 2b+9a2b.解：3a 2b5a 2b+9a2b=(35+9)a 2b7
2、 a2b.2.化简：xy 13x2y2-5xy- 1x2y2.思路分 析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy x2y2- xy- x2y2=(1 3)xy+( 1 2)x2y2= 5xy 6x2y2.3.已知 4am3 b5与 3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则 m和 n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n 的简单方程，由此解出 m、n.解：由 m32，知 m5；由 52n+3，知 n1.4.先化简，再求值.5x2(3y 2+5x2)+(4y2+7
3、xy)，其中 x1，y1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.解：5x 2(3y 2+5x2)+(4y2+7xy)5x 23y 2 5x2+4y2+7xyy 2+7xy.当 x1，y1 时，y 2+7xy6.5.已知 a=9ax26xyy 2，b6x 2xy+4y 2，且 a、b 是关于 x、y 的多项式， 若 a3 b的值不含 x2项，求 a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含 x2项的意思是 x2的系数是 0，由此算出 a的值.解：a3b(9ax 26xyy 2)3(6x 2xy+4y 2)9ax 26xyy 218x 2+3xy12y
4、2(9a18)x 2+(6+3)xy+(112)y 2(9a18)x 23xy13y 2，因为不含 x2项，所以 9a180，a2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补 课，以后不要再把时间浪费 在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师 ：“方程 x10=3 的解是 什么？”学生：“移项，得 x=3+10，即 x=老 K！”30分钟训练( 巩固类训练，可用于课后)1.如果 M和 N都是 3次多项式，则 M+N一 定是( )A.3次多项式 B.6 次多项式C.次数不低于 3的多项式或单项式 D.次数不高于 3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为
5、0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示 a、b 两数的点的位置如图 2-2所示，那么|ab|+|a+b|的计算结果是( )图 2-2A.2a B.2aC.0 D.2b思 路解析：根据数轴给定的 a、b 的大小关系去绝对值|ab|+|a+b|b-a-a-b.答案：B3.( )+3x25x+2yx 24x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：2x 2+x2y4.单项式3x 6y3n与 9x2my12是同类项，那么 m、n 的值分别是_.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.62m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7
6、xy 2z，6ab，4xym，2ab 2， 3ab，11xy 2z，3xyz，8a 2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a 2b和 8a2b是同类项，合并后等于 13a2b；7xy 2z和 11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；6ab 和 3ab是同类项，合并后等于 16ab.6.老师 出了这样 一道题“当 a56，b28 时，计算(2a 33a 2b2ab 2)(a 32ab 2+b3)+(3a2ba 3b 3)的值”.但在 计算过程中，有一位同学错把“a56”写成“a56” ，而另一位同学错把“b28”写成“b2.8” ，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.
7、思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a 33a 2b2ab 2)(a 32ab 2+b3)+(3a2ba 3b 3)的化简结果等于 0，和 a、b 的值无关.所以不管 a、b 取什么样的值，都不会产生影 响.7.计算：(1)(12x220x+10y)( 52x213x+24y)； (2)(xy 32y+ 1)(xy 32x+ 1)；(3)2(x22x+4)3(5+x 2)；(4)2a+4(3a+2b)3(a2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.解：(1)3x 27x14y；(2) 3x y；(3)x
8、24x+23；(4)17a+14b 9c.8.A和 B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪 10 000元，从第二年开始每年加工龄工 资 200元，B 公司半年薪 5 000元，每半年加工龄工资 50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第 n年在 A公司或在 B公司工作的收入并不困难：A公司 B公司第一年 10 000 5 000+5 050=10 050第二年 10 200 5 100+5 150=10 250不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母 n，计算第 n年在每个公司的收入，并进 行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才 能保证结论是正确的.解：第 n年在 A公司收入为 10 000+200(n1)；第 n年在 B公司收入为5 000+100(n1 )+5 000+100(n1)+501 0 050+200(n1).因为 10 000+200(n1)10 050+200(n1)50,所以选择 B公司有利.
