1、2.3 数轴教学目的：（一）知识点目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）能力训练目标：1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学方法：小组活动、师生探究。教具准备：弹簧秤、温度计等。教学过程：创设问题情境，引入新课活动
2、 1：1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？生弹簧秤上的点对应的是 0 和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。活动 2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 千米和 7.5 千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 千米和 4.8 千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计，教科书图 1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题 1 提出
3、的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）讲授新课-认识数轴：1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化” ，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1） 原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，从原点向左，用类似
4、的方法表示一 1，一2，（教科书图 1.2-3）例 1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右 6.5 年单位长度的点表示小数 6.5，从原点向左 23个单位长度的点表示分数23（书上图 1.2-3）说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。然后让学生画数轴，指出：（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。例 2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为 1 个单位长度（可能是 1 厘米） ，则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点 1 厘米处。2、引导学生归纳：一般地，设 a 是正数，则 a是负数。数轴上表示数 a的点在什么位置？ a呢？复习巩固：练习：课本 P12 练习 1、2 课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后作业：课本 P 习题 1.2 的第 2 题。课后反思：
