1、4.3 解二元一次方程组 （1）教学内容分析：本 节 课 是 在 学 生 已 具 备 的 知 识 基 础 二 元 一 次 方 程 的 解 与 二 元 一 次 方程 组 的 解 的 概 念 ， 而 如 何 求 出 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 是 学 生 最 关 心 的 、 最 迫 切 想 知 道 的 。 本课 要 解 决 的 就 是 让 学 生 掌 握 用 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 体 验 数 学 的 化归 思 想 。 求 二 元 一 次 方 程 的 解 是 学 生 必 须 掌 握 的 技 能 ， 也 为 下 面 利 用 二 元 一 次 方 程 组 解 应 用题
2、 打 下 基 础 。教学目标：1、解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。教学重点、难点： 重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解 二元一次方程，难点是对代入消元法解方程 组过程的理解及例 2 中当方程组设有一个字每系数为 1（或1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）教学过程：一、创设情景，引出课题1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十
3、四足，问鸡兔各几头？根据学生列出的方程组 问：如何求它的解？94235yx2、引出课题：4.3 解二元一次方程组二、直观显示，体验转化1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x10）把方程组中的二元转化为一元的过程。2、合作学习，求出 x、y 的值。3、让学生谈谈如何求二元一次方程组 的解。201yx4、归纳：解二元一次方 程组的基本思路是“消元”即二元一元，用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代 入法。三、学习新知，形成体系2y3x=1 1、典例讲解：例 1，解方程组xy1 先让学生议论：如何用代入法解方程组？用我国一个古代问题作为情
4、景引入，既激发学生的求知欲，也体现了人文精神。用多媒体（或投影片抽拉），能让学生直观地看出“消元”的过程能让学生深刻地体验到转化的过程，展示了“直观教学”的优势。用动画（或投影片抽拉）显示方程中的（y1）代替方程中的 x 的过程：进一步让学生体会“消元”是如何进行的。要求学生口头检验其方程组的解，能培养学生良好的学习习惯与思维品质。这一组练习是刚刚学习的代入法的应用，讲解时可指出 2xy2中如何用一个未知数表示另一个未知数。用 x 表示 y，还是用 y 表示 x，应让学生思考、体会，然后选择。把 和278y用彩笔代)54(替，抓住了本节课的重点与难点，从例 1 到例 2 是一个从易到难的过程，
5、体现了循序渐进的教学原则。 师归纳：关键是把“二元”“一元”，用 y1 代替 x 代入式中的 x（可以动画显示 y1 代替 x 的过程）解：把代入，得2y3(y1)12y3y31（求得 y 后，让学生讨论：如何求 x，代入还是代入简便?）把 y2 代入，得 x211方程 组的解是 注意：把 2y-3(y-1)1 中的（y1），x21 1 中的 2 用彩色粉笔处理。问： 且不是原方程的解，应如何检验？2yx生：把解代入方程组。师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯。2、做一做，P94 做一做（1），（2）。2y7x=8 3、典例讲解：例 2，解方程组3x8y100 问 ：方程组的两个
6、方程中未知数系数都不是 1（或1）如何实现用一个未知数表示另一个未知数。生： （或 ）278yx78x师指出：一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简便。解：由得 2x87y，即 2x把代入得 01873y 01821y 54y（讨论：求 x 的值时，把 代入方程中都可，代入哪个方程比较简便？54y）把 代入，得54y 62)(78x这里的合作学习，让学生充分观察、讨论，然后自觉地归纳出步骤，比教师一步一步地解析给学生听，要好得多，能让学生完成知识的自我建构。这里的练习，教师要及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。自主归纳，能有效地让学生把新
7、知纳入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可少的。方程组的解是 546yx4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用彩色粉笔在例 2的解题过程中标上序号）。（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。5、做一做，P95，课内练习（1）（4）。投影显示学生解题过程。根据学 生练习
8、中存在的问题指出：用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。6、解决本节课开头提出的问题。四、归纳小结，充实结构问：这节课同学们有什么收获？可以围绕以下几个问题讨论：1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。2、代入法的一般步骤。3、养成口头检验的良好习惯。4、在解题过程中，常会出现什么错误？五、布置作业教科书 P95 作业题、作业本，或根据学生的实际情况，从下列的各选题中选做。备选例题解方程组 10)2()12yx2x3y=7 备选练习：1、用代入解方程组 时，消 去 x 数，得到 y 的3x+2y4 一元一次方程。
9、正确的是（ ）A、3（73y）+2y=4 B、 4237yC、 D、42y 7如果学生基础好，解题能力强，那么可选取一些题让学生“吃饱”如例 1 可用多种方法解题，如果学生错误较多，可用练习（1）进行防 练习 2、3 两题是针对作业题与第 5 题的设计的。2、解方程组：（1） （2）9513c0)1(4)(5ba3、已 知二元一次方程组 的两个解为 和byaxyx32求 a、b 的值设计思想：1、本教案是按：“问题情境直观体验归纳总结应用提高”这模式呈现教学内容的。符合学生的认知规律与学习规律。2、本节课的重点是让学生学会“代入消元”，体验化归，本节课运用了多种手段，如直观演示、合作讨论、及时归纳等，意在把课堂交给学生，成为学习的主体，这些手段也有助于学生知识体系的自主构建，达到课堂教学效果的优化。
