1、学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；学习重点：等腰三角形的判定方法 学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。学习过程：1、自主学习1、等腰三角形的性质是：性质一： ；性质二： 。 2、已知等腰三角形的一个内角是 800，则另两个角是： 。3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 200，则底角度数是： 。4、自学课本 77 页练习以后至 79 页练习，经历自主探索总结的过程，然后独立认真完成学案， 二、合作探究（同学合作，教师引导）1、等腰三角形性质一的题设： ，
2、结论： 。题设和结论互换得到命题： 。2、验证猜想：已知：如图 在ABC 中， 求证： 3、归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有 相等，那么这 也相等（简写成：“ ”）。4、应用:（如上图）CBAA BCDO三、运用新知例 1.如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OC=OD，求证：OA=OB例 2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。（提示：这是一道文字证明题）四、课堂检测 1.如图，在ABC 中，AB=AC，B=36 O，D、E 是 BC 上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。A.3 个 B.4
3、 个 C.5 个 D.6 个2、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3.如图，在ABC 中，D 是 BC 上的一点，DE 平分ADB，DF 平分ADC，且 EFBC，若 EF 交 AD 于 M，EF=12，则 DM= .4.如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EFBC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F.求证：EF=EB+FC.ACBFE O5、能力提升如图：E 在ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC 是等腰三角形(提示：过点 D 作 AE 的平行线)。B FDECA
