1、第二章 2.1 2.1.3 第 2 课时一、选择题1已知函数 f(x) ，则在下面区间内 f(x)不是递减函数 ( ) 导学号3x62240393A(0， ) B(，0)C(，0)(0 ，) D(1，)答案 C解析 f(x) 在(0，)上和(，0)上都是减函数，故 A、B、D 正确，3x但在(0 ， )(，0) 上不是减函数2(2014 2015 学年度四川德阳五中高一上学期月考)下列函数在区间(0,1)上是增函数的是( ) 导学号 62240394Ay|x| By32xCy Dyx 24x 312 x答案 A解析 y|x |Error!，函数 y|x|在(0,1)上是增函数3(2014 20
2、15 学年度宁夏育才中学高一上学期月考)函数 yx 2bxc 在区间( ，1)上是减函数时，b 的取值范围是( ) 导学号 62240395Ab2 Bb2Cb2 Db0)若 x1f(x2) Bf(x 1)f( x2)Cf(x 1)0， x12 时， f(x)为增函数，试比较 f(1)、f (4)、f(2)的大小 导学号 62240402解析 xR，都有 f(2x)f(2x) ，f(x)的图象关于直线 x2 对称，又 x2 时，f(x)为增函数，xf (4)f(1).一、选择题1函数 y|x|在(，a上是减函数，则 a 的取值范围是( ) 导学号62240403Aa0 Ba0Caf(x2)Cf(
3、x 1)f (x2) D不能确定答案 D解析 根据函数单调性的定义，所取两个自变量必须在同一单调区间内，才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小，而 x1、x 2 分别在两个单调增区间，故 f(x1)与 f(x2)的大小不能确定，选 D3下列函数中，满足“对任意 x1、x 2(0，) ，都有 0”的是( ) yx导学号 62240405Af(x) Bf(x)3x12xCf(x)x 2 4x3 Df(x) x1x答案 C解析 0 0f(x)在(0，) 上为增函数，而 f(x) 及 f(x)yx fx2 fx1x2 x1 2x3x1 在 (0，)上均为减函数，故 A、B 错误；f (x)x 在
4、(0,1)上递减，1x在1， ) 上递增，故 D 错误；f(x )x 24x3x 24x 41( x2) 21，所以 f(x)在2 ，) 上递增，故选 C4函数 f(x)4x 2mx 5 在区间2，)上是增函数，则有( ) 导学号 62240406Af(1)25 Bf(1)25Cf(1) 25 Df(1)25答案 A解析 f(x )4x 2mx5 的图象是开口向上的抛物线，对称轴为 x ，m8由 f(x)在区间 2，) 上为增函数， 2，即 m16.又 f(1)m84m59m25.二、填空题5已知函数 yax 和 y 在(0，)上都是减函数，则 yax 2bxc 在bx(， 0)上是 _函数
5、导学号 62240407答案 增解析 yax 和 y 在(0，)上都是减函数，a0 ，结合二次bx函数图象可得，函数 y ax2bxc 在(，0)上是增函数6设函数 f(x)满足；对任意的 x1、x 2R，都有(x 1x 2)f(x1)f(x 2)0，则f(3)与 f()的大小关系是_ 导学号 62240408答案 f(3)f()解析 (x 1 x2)f(x1)f(x 2)0，可得函数为增函数3 ， f( 3)f()三、解答题7求函数 y 的最小值 导学号 62240409x 11x解析 因为 x10，且 x0，所以 x1，则函数 f(x)的定义域为1， )又 y 在1，)上单调递增，x 1而
6、 y 在1，)上单调递减，1x所以函数 y 在1， ) 上单调递增，1x所以函数 y 在1，)上单调递增x 11x所以当 x1 时，y min 1，1 111故所求的最小值为1.8已知函数 f(x)对任意 x、yR，总有 f(x)f(y)f(xy )，且当 x0 时， f(x)0，x0 时，f(x)0，f(x 2x 1)0，又x 2(x 2 x1)x 1，f(x 2)f(x 2x 1)x 1f(x 2x 1)f(x 1)，f(x 2)f(x 1)f(x 2x 1)0，f(x 2)f(x1)f(x)是 R 上的单调递减函数(2)解：由(1)可知 f(x)在 R 上是减函数，f(x)在3,3上也是减函数，f(x)在3,3上的最小值为 f(3)而 f(3)f(1)f(2)3f(1) 3 2.( 23)函数 f(x)在3,3 上的最小值是2.
