1、有理数的加法和减法专题一 有理数的加减法运算1 从 1，2，3，10，每个数前面任意添上正负号，则得到这十个新数和的绝对值的最小值为 2 a、 b、 c、 d 表示 4 个有理数，其中每三个数之和是1，3，2，17，且a b c d，求 a、 b、 c、 d3 小明编写了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与 2 的和若输入2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是 7，那么输入的数是多少？(写出过程)专题二 有理数加减法的运用4 已知| a|=2013，| b|=2012；且 a+b0，求 a b 的值5 问题：能否将 1
2、，2，3，410 这 10 个数分成两组，使它们的差为 5解：1+2+3+10=55，要使差为 5，需将这 10 个数分成两组，一组的和为 30，另一组的和为 25，然后把它们相减下面给出一种分法，例如：(6+7+8+9)(1+2+3+4+5+10)=5.应用：在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这 10 个数前面任意添上“+”号或“”号，(1)能否使它们的和等于7？(2)能否使它们的和等于2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由6 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准
3、质量的差值(单位：克) 6 2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3(1)若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率专题三 有理数加减法的巧算7 计算： 3178)9.5(87126)9.5( 8 计算： 201314231 9 阅读理解：计算： 216)35(418()657解析：因为 )65(765，4318， )2(25，6原式= 216)35(418)7(= )21(6)3(6 = 46)()(= 410= 上面这种计算方法叫拆项法，请你仿照上面的方法计算： )3192()6(1243
4、)687( 【知识要点】1有理数加法法则是：(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得 0；一个数与 0 相加，仍得这个数 2加法交换律： a+b=b+a即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式对于连加式，根据加法交换律和加法结合律
5、，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加3减去一个数，等于加上这个数的相反数【温馨提示】1 如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数2 如果一个式子中既有加法运算，又有减法运算，可以把它们全部转化为加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和3进行有理数的加减法运算时，必须注意符号【方法技巧】1 进行有理数的加法，必须确定符号和计算绝对值即先根据两个加数是同号还是异号确定结果的符号，再确定绝对值2有理数减法运算，当被减数少于减数时，一般都是转化为加法而进行3灵活运用加法运算律，能简化运算参考答案1 1 【解析】 因为 1+2+3+10=55，所以从 1，2，310，每个
6、数前面任意添上正负号，得到这十个新数和的绝对值的最小值为：28 与 27 的差，所以这十个新数和的绝对值的最小值为 1故答案为：12 解：因为四个数的和是 3(13+2+17)=5，所以 5(1)=6，5(3)=8，52=3，517=12.所以 a、 b、 c、 d 分别是 8、6、3、123 解：这个有理数的绝对值与 2 的和，当输入2 时，显示的结果应当是|2|+2=4；如果显示的结果是 7，因为|5|+2=7所以输入的数是 5 或54 解：因为| a|=2013，| b|=2012，所以 a=2013， b=2012.因为 a+b0，所以 a=2013， b=2012 或 a=2013，
7、 b=2012.所以 a b=20132012=4025，或 a b=2013(2012)=1.所以 a b 的值是4025 或15 解：(1)能使它们的和等于7 的分法，如：12+34+56+79+810=7(2)不能，因为 1+2+3+10=55 是一个奇数，所以无论怎样分，结果都不可为偶数6 解：(1)总质量为=45020+(6)+(2)4+14+35+43=900068+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有 19 袋，所以该食品的抽样检测合格率为 201995%=95%7 解：原式= 3789.571268)9.5( = )1()(= 20=08 解：原式= 20134131= 0= 219 解：原式= 3192)6(243)687( = )= 3650
