1、1.5 二项式定理课题 1.5 二项式定理 二项式定理和二项展开式 第一课时教学目标知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点教学难点二项式定理和二项展开式的通项公式.培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题
2、的解决方法。教学过程：学生探究过程： 问题情境1. 在 n=1,2,3,4 时，研究(a+b) n的展开式.(a+b)1= ,(a+b)2= ,(a+b)3= ,(a+b)4= .猜想(a+b) ？学生活动（a+b） 3展开式中的每一项都是从（a+b） （a+b） （a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地，由(a+b) =（a+b） （a+b） （a+b）（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见， （a+b） 3的展开式中项都具有 an-rbr（r=0，1，2n）的形式，其系数就是在（a+b） （a+b）（a+b）的 n 个括号中选 r 个取 b 的方
3、法种数。具体地，构建数学(a+b) = 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) 的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二rnC项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.数学应用例 1 用二项式定理展开：（1） ； （2）93)ba(7)x2(nrnnnn bCaaCba 210例 2 求（1+2x） 7的展开式中第 4 项的二项式系数和系数例 3 求（x- 的二项展开式中的常数项。x)21巩固练习：1.求（2a+3b）6 的展开式的第 3 项. 2.求（3b+2a）6 的展开式的第 3 项.3.写出的 展开式的第 r+1 项.4.用二项式定理展
4、开：课外作业：第 36 页 习题 1.5 1， 2，3教学反思：(a+b) = 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) 的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做rnC二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体，教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。nx)21(393.()ab72.()x
