1、响水县双语实验学校九年级数学导学案 （057）（ 7.6 锐角三角函数的简单应用第 1 课） 学生姓名 教学目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、自主探究来源:学*科*网1在ABC 中，C=90，A=45，则 BC：AC：AB = .2在ABC 中，C=90（1）已知A=30，BC=8cm，求 AB 与 AC 的长；（2）已知A=60，AC= cm，求 AB 与 BC 的长.3二、自主合作解：拓展 1.摩天轮启动多长时间后，小明离地面的 高度将首次到达 10m？2.小明将有多长时间连续保持在离地面 20m 以上 的空中？三、自主展示
2、1.如图,单摆的摆长为 90cm,当它摆动到 AC 的位置时,CAB =15,问这时摆球 C 较最低点 B 升高了多少?2.已知跷跷板长 4m,当跷跷板的一端碰到的地 面时,另一端离地面 2m,求此时跷跷板 与地面的夹角?3.如图，东 西两炮台 A、B 相距 2000 米 ，同时发现入侵敌舰 C，炮台 A测得敌舰 C 在它的南偏东 30的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离(结果保留根号 ).四、自主拓展来源:学*科3.4.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放 风筝的点 处安置测倾器，测得风筝
3、的仰角 ；AC60BD（2）根据手中剩余线的长度求出风筝线 的长度为 70 米；B（3）量出测倾器的高度 米1.5根 据测量数据，计算出风筝的 高度 约为 米（精确到 0.1 米， ）E31.7【巩固练习】1、为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE.（精确到 0.1m）.（sin180.31，cos180.95，tan180.32）2、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC2m，滑梯着地点
4、B 与梯架之间的距离 BC4cm.（1）求滑梯 AB 的长；（精确到 0.1m）；（2）若规定滑梯倾斜角（ABC）不超过 45属于安全范围，请通过计算说明这加滑梯的倾斜角是否符合要求？3、如图，一艘货轮正北方向航行，在点 A 处测得灯塔 M 在北偏西 30，货轮以每小时20 海里的速度航行，1h 后到达 B 处，测得灯塔 M 在北偏西 45，问该货轮到达灯塔正东方向 D 处，货轮与灯塔 M 的距离是多少？（精确到 0.1 海里， 1.732）3BCADO4、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚
5、明身高 2.29 米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值： ， ， ）sin270.45cos270.89tan270.515、如图，A、B 是两座现代城市，C 是一个古城遗址，C 城在 A 城的北偏东 30，在B 城的北偏西 45，且 C 城与 A 城相距 120 千米，B 城在 A 城的正东方向，以 C 为圆心，以 60 千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在 A、B 两城市间修建一条笔直的高速公路.（1）请你计算公路的长度；（结果保留根号）（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁.三、能力提升（2011 重庆市潼南）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点 O 为圆心， AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O 的切线 BD（点 D 为切点）上选择相距 300 米的 B、C 两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，求直径 AD 的长.（结果精确到 1 米）（参考数据： ）412732.二楼一楼4mA 4m4mB27C
