1、1下列变量中，不是随机变量的是( )A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两颗骰子，所得点数之和D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析：B 中水沸腾时的温度是一个确定值，不是随机变量答案：B2袋中装有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量 X，则 X 所有可能取值的个数是( )A5 B9C10 D25解析：两个球的号码之和可为 2,3,4,5,6,7,8,9,10，共 9 个答案：B3某电话亭内的一部电话 1 小时内使用的次数记为 X；某人射击 2 次，击中目标的环数之和
2、记为 X；测量一批电阻，阻值在 9501 200 之间；一个在数轴上随机运动的质点，它离原点的距离记为 X.其中是离散型随机变量的是( )A BC D解析：中变量 X 所有可能的取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量答案：A4设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 描述 1 次试验的成功次数，则 X 的值可以是( )A2 B2 或 1C1 或 0 D2 或 1 或 0解析：这里“成功率是失败率的 2 倍”是干扰条件，对 1 次试验的成功次数没有影响，故 X 可能取值有两种，即 0,1.答案：C5从标有 110 的 10 支竹签中任
3、取 2 支，设所得 2 支竹签上的数字之和为 X，那么随机变量 X 可能取得的值有_ 个解析：X 可能的取值为 3,4,5,6,7,8,9，19，共有 17 个答案：176一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同) ，设他拨到所要号码的次数为 X，则随机变量 X 的可能取值共有_ 个解析：后三个数字两两不同且都大于 5 的电话号码共有 A 24 种，故 X 的取值为341,2,3，24.答案：247写出下列随机变量的可能取值的集合，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号分别为 1,2，10
4、的 10 个球( 除编号外完全相同)的袋中任取 1 球，被取出的球的编号为 X；(2)一个袋中装有 10 个红球、5 个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任取 4 个球，其中所含红球的个数为 X；(3)投掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为 X.解：(1)随机变量 X 的可能取值的集合为1,2,3，10 ， Xi(i1,2，10)表示取出 i 号球(2)X 的可能取值的集合为0,1,2,3,4，Xi 表示取出 i 个红球和 4i 个白球，其中i0,1,2,3,4.(3)X 的可能取值的集合为2,3,4，12 若以(i，j )表示投掷甲、乙两颗骰子后骰子甲得 i 点、骰子乙得 j 点，则 X2
5、表示(1,1)；X 3 表示 (1,2)，(2,1)；X4 表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X 12 表示(6,6)其中 i1,2,3,4,5,6，j 1,2,3,4,5,6.8一个袋中装有除颜色外完全相同的 5 个白球和 5 个黑球，从中任取 3 个，每抽到一个白球加 5 分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上 6 分，求最终得分 Y 的可能取值及相应的概率解：设 X 表示抽到的白球个数，则由题意可得 Y5X 6 ，而 X 可能的取值为0,1,2,3，所以 Y 对应的值为 506,516,526,536.即 Y 的可能取值为6,11,16,21.P(Y6) ，C35C310 112P(Y11) ，C25C15C310 512P(Y16) ，P(Y21) .C15C25C310 512 C35C310 112
