1、3.1 勾股定理教案（苏科版八上）课题 3.1 勾股定理 课型 新授 授课人 课时 1教学目标1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想3能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题教学重难点重点：体验勾股定理的探索过程难点：勾股定理在生活实际中的应用教学法教具教 学 过 程教师活动内容 学生活动内容一、创设情境 提出问题1同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长 6 和 8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2如果又已知这两边的夹角是 90 度，那么第三边的长确定吗？3已知直角三角
2、形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书：直角三角形三边数量关系 （勾股定理）二、实践探索 猜想归纳1用什么方法来探求？ 我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？2.观察图形，我们分别以直角三角形 ABC 的三边为边向形外作三个正方形3拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中如果每一个小方格的边长记作“1” ，请你求出图中三个正方形的面积你是如何得到的？如何计算 SR 8x一一一一一一一“1”一RQP度43度12 BC A教师活动内容 学生活动内容4肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上
3、的提示从小明、小丽的方法中你能得到什么启发5再给出直角边为 5 和 3 的直角三角形（图 9） ，让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积6通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们自己总结结论。直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于斜边的平方RQPACB RQPACB(图 5)RQPACB RQPACB教师活动内容 学生活动内容三、课堂练习 巩固新知1完成课本第 79-80 页练习第 1、2 题（1）求下列直角三角形中未知边的长：125xx8 1716 x20（2）求下列图中未知数 x、y、z 的值：x1481 y14169 z5766252如图：一块长约 80 m、宽约 60 m 的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？ （3）他们这样做，值得吗？四、课堂小结 布置作业1通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？2作业
