1、3.1 分式的基本性质（第 1 课时）教学案一、教与学目标：1、 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。2、 理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。3、 理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。二、教与学重点难点：重点就是理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。难点是分式值为零的条件。三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程： 2004 年 4
2、月全国铁路进行了第 5 次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a 千米/时，自 2004 年 4 月起提速 20 千米/时，那么(1)已知甲地与乙地相距 m 千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？（2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？请你先根据题意完成下表，然后回答上面的问题小组交流以下问题：上面问题中列出的两个代数式是整式吗？它们有什么共同特点？与我们以前学的整式有什么区别？（二） 、探究新知：学习任务一：阅读教材第5253 页内容，思考并总结本节课学习的主要概念，写在下面的横线上：学习任务二：（1），20al，b38路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时
3、）原来的提速后, ，认真观察上面的式子，它们还是整式吗? ( )它们有什ayx10么共同特点 个性化设计让学生感悟整式与分式的区别分母中有字母，是分式的本质特征(2)请举几个分式的例子(3)因为在除法运算中除数不能为 0,所以分式中分母的值也不能 当分式的分母的值为 时,分式 .(4)分式的概念中应注意的问题分母中含有 如同分数一样，分式的分母不能为 (5)何时分式的值为零？探究质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题： 精讲点拨：问题 1：在情景导航的问题中，如果a=120,m=1470,求问题（1）列车从甲地到乙地所需要的时间。（要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解
4、题步骤呀）问题 2： 对于分式，(1)当531xx 取什么值时，分式无意义；(2) x 取什么值时，分式的值是零?点拨 想一想：（1）在什么条件下分式无意义？（2）若分式的值为 0，则分式的分子和分母分别应满足什么条件？把你的想法和组内同学进行交流，并尝试解决问题。1、整式和分式统称为有理式有 理 式 整 式 单 项 式多 项 式分 式 2. 若AB表示分式且 有意义，则 B 3. 若分式 的值为零，则 A0 且 B （三） 、学以致用：1、巩固新知：课本 53 页 3，4 题2、能力提升：（1）分式 有意义，则（ ）12aA a=1 B a =-1 C a D a = 11(2)分式 的值是
5、 0，则 x 的值是 。12x个性化设计分式值为 0 的条件包含两个方面：1、分子=0, 2、分母0.一般方法是一求二检验。（四） 、达标测评：1.下列各式中整式有 ，分式有 （1-x） 51y132cba51 ( -3) 2xba2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）1Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 3.若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）2xA. 1 B. -1 C. 1 D.24.当 x= 时，分式 的值为 0.3x5 某种图书原售价为每册 a 元，现降价 5 元销售。已知某日该种图书的销售金额为 b 元，用含字母 a , b 的代数式表示该日销售的册数。当a=20,b=6000 时，求该日的销售册数。五、课堂小结：（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：巩固性作业：习题 3.1A 组 1，2，3 题，练习册 22 页 1-6 题预习作业： 1.回忆分数的基本性质2.预习课本54 页：了解分式的基本性质 ，试完成课本 55页练习第 1题七、教学反思：本节课主要有三个问题:1.判断代数式是否是分式。2.分式是否有意义。3.分式的值为 0.其中第3 个问题易出错，要确实掌握好两个步骤个性化设计
