1、3.1 从算式到方程（2）学 校 主 备 人 时 间 2014.7设 计理 念符合学生的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例 1 的内容对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想体现了自主学习、合作交流的新课程理念对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试发现归纳”的方式重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来
2、表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法教学目标知识与技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。过程与方法：培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；情感态度与价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度重 点 寻找相等关系、列出方程难 点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力方 法 尝试交流讲评讨论 课 型 新 授 课教 学 过 程教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图一、观察发现1、情境引入:问题：小雨、小思
3、的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和 2x-8 来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题 培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力重点关注：用两种不同的方法来表示另一个量.二、探究概念判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一 7：
4、（2）2a-b=3 (3 )y+36y-9 ； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x 21 （6） 123y让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？根据实际问题，设未知数 列方程（一元一次方程）三、感悟深化能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，
5、看方程左分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法右两边的值是否相等让学生知道什么是方程的解，找一类题目强化训练，从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。四、巩固提高1、 P81 思考2、 P82 1、2、33、 （1）x=3 是下列哪个方程的解？（ ）A. 3x-1-9=0 B. x=10-4xC. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程 的解是（ ）6xA. 3.B C. 12 D. 121（3）已知 x5 与 2x4 的值互为相反数，列出关于 x 的方程知道环形跑道的周长就是圆的周长，熟练掌握梯形的面积公式.培养学生根据实
6、际问题，设未知数，列方程的能力.用一用让学生尝试解答教科书第 80 页的例 1.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以第(1)题为例：方程左边的式子“1 700150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间右边的“2450”也是规定检修的时间这样就有“1 700 十 150x =2 450“.讨论：问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题 2：在第
7、(3)题中，你还能设其他的未知数为 x 吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x80=52(x+x80)对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程
8、等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同五、体验收获谈谈你的收获和体会本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量估算是一种重要的方法问题列方程.思考：教科书第 81 页中的“思考” （不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）重点关注：让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点.六、实践延伸1.必做题：P/113 1（1） （2） （3） （4）和同步（开放形题目）选做题：1.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有 x 名学生，请列出关于 x 的方程2.已知(m 2-1)x2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，求 200(m+x)(x-2m)+m 的值3.关于 x 的方程(2-a)x |a-1|-21=3 是一元一次方程，求 a 的值.
