1、3.1.1.3 平行四边形判定（一）一、教学目的1使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。3能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。二、教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。三教学用具：事先准备好的纸条、三角尺、投影仪。四教学时间：一课时。三、教学过程（一）复习提问：1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。 （如果那么）根据平行四边形的定义，我们研究了平行
2、四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课一 平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？已知：四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC求证：四边 ABCD 是平行四边形。分析：判定平行四边形的依据目
3、前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结 BD。易证三角形全等。 （见图 1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形随堂练习：课本练习题第 1 题。ABCD234例题讲解： 例 1 已知：如图 3，E、F 分别为平行四边形 ABCD 两边 AD、BC 的中点，连结BE、DF。求证： 2分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形 EBFD 为平行四边形，便可得到 ，哪么如何证明该四边形21为平行边形呢？可通过证明 ABECDF 得 BE=DF；由 AD=BC，E、F 分别为 AD 和 BC 的中点得 ED=FB。练习：2. 已知如图 7，E、F、G、H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AECG，BFDH。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（让学生板演）图 7四本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。五作业布置：课本第 4 题、第 7 题。ABCDG
