1、字母能表示什么教学目标1经历探索规律并用代数式表示规律的过程。2能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。3体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。教学重点：规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养；合作交流、猜测验证等意识的养成。教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。教学流程一、组织活动一：唱儿歌青蛙 。师：今天很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生：好！师：我先唱一遍一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。大家会接着往下唱吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。师：同学们，唱得非常好，比我
2、唱得强多啦！不过我听着唱到八只青蛙的那句时，有些乱了，为什么？生：算腿数的时候，有快有慢。师：是啊，同学们怎么算呢？生：嘴数=只数，眼睛数=只数2，腿数=只数4。师：大家发现了这个规律非常好，那么，有任意只青蛙这句话怎么唱？生：任意只青蛙任意张嘴，2 任意只眼睛 4 任意条腿。师：大家为什么笑啊？生：这句太别扭啦！师：怎样唱好这句呢？今天我们这节课的学习就能解决这个问题。二、组织活动二：用火柴棒搭正方形。师：现在，我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。师：大家看屏幕，按图 1 的方式搭正方形，能看明白吗？生：能。师：好，我们用 1 分钟的时间，来搭正
3、方形，看哪个同学搭得最多。记录员做好记录。师：各组发言人，请说一下你们小组中搭得最多的同学的名字，和最多正方形的个数。图 1（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的个数达 12 个。 ）生：同学们搭得都很好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组问题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。问题：（1）图 1 的方式，搭 2 个正方形需要 根火柴棒，搭 3 个正方形需要 根火柴棒。（2）搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用 n 表示所搭的正方形的个数，那么搭 n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交
4、流。（5）根据你的计算方法，搭 132 个这样的正方形需要 根火柴棒。师：大家先解决一下问题（1） 、 （2） 、 （3） 。师：请各小组说一说（1） 、 （2） 、 （3）的答案。小组 1 发言人：（1）搭 2 个正方形需要 7 根火柴棒，3 个需要 10 根火柴棒。 （2）需31 根火柴棒。 （3）需 301 根。这 301 根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用 4 根，其余的 99 个正方形是用的 3 根，所以，总共用 301 根。师：你能用算式表示吗？师：第 1 小组组长说一下，他的结果对不对，解释有道理吗？生：结果对，解释有道理。师：这个小组做得很好。还有不同的方法吗？小组 2
5、发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要 4 根，那么 100 个正方形需 400 根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用 1 根。所以我们的算法是：4100-99。师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？小组 2 发言人：暂时没有。小组 3 发言人：还有。就是把每个正方形都看成 3 根火柴棒搭成的，100 个正方形就需要 300 根。但第一个正方形多用了 1 根。因此，是 301 根。列算式是：3100+1。师：这个组同学的发现也非常好。同学们还有不同方法吗？师：这个问题，大家想了三种不同的方法。充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问
6、题还有方法，课下大家再探讨。我们看第（4）个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。生：我们小组有三种结论。基本上和第（3）个问题差不多。列的算式是：3n+1，4+(n-1) 3，4n-(n-1)。师：有和他们列的算式不同的吗？师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下（3） 、 （4）两个问题的答案有什么不同吗？生：在（4）中 n 是几个？生：无数个，任意一个，任意师：到底是多少？生：任意个。师：对，这里的字母表示任意个。也就是说，任意个可以用字母来表示，对了，我们一开始唱儿歌时，有任意只青蛙一句怎样唱？生：用字母 n 表示任意。
7、n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿。师：大家唱得非常准确、清楚，这就是用字母 n 表示任意只的好处。师：刚才我们知道 n 表示正方形的个数，n 可以是 3，也可以是 4，它表示任意数，现在大家完成问题（5） 。师：请大家出示结果。生：397。师：小组内交流计算过程，看一看算法一样吗。生：不大一样，但结果一样。师：大家的计算都非常好，小组讨论得也非常好。三、组织活动三：用字母表示运算律。师：我们再看一下这个问题：2+3=3+2， （-3）+（-5）=（-5）+（-3） 。观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？生 1：上
8、面算式包含的是加法交换律，用字母表示为 a+b=b+a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律：abc=a(bc)=(ac)b乘法分配律：a(b+c)=ab+ac师：很好，式子中的 a、b、c 表示什么？生 1：表示任意数。师：a、b、c 它们相等吗？生 1：不相等。生 2：也可能相等。师：很好！a、b、c 三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能不相等，同学们考虑得很全面。你能说一下用字母表示运算律有什么好处吗？生 1：简便。四、组织活动四：生活中的几何图形。师：刚才同学们用字母表示了学过的运算律，下面我们来看几张风景图。师：第一幅图，第二幅
9、图分别是什么地方？生：第一幅图是我们学校门口的校训牌，第二幅图是我们学校的阶梯教室。师：从图片上这个角度看，它们是什么图形？生：校训牌是长方形，阶梯教室是长方体。师：要求校训牌的面积和阶梯教室的体积，怎样求？会用字母表示吗？生：长方形的面积=长宽，用字母表示为 ab；长方体的体积=长宽高，用字母表示为 abc，a、b、c 分别表示长、宽、高。师：回答得非常好。再看第三幅图，这是一面镜子，从正面看起来是一个圆形。你知道圆的面积公式吗？生 3：2r 2。生 4：不对，是 r 2。师：谁说得对？生：生 4 说的对。师：是 r 2。生 3 说的是 2r 2实际上表示的是 2 个这样的圆面积。他不但看到
10、实物，而且还看到了镜子的影子。师：知道 、r 分别表示什么吗？生： 是圆周率，r 表示半径。师：我们还学习了不少分式，都可以用字母表示。课下同学们把它们尽可能多地写下来。五、课堂练习。（1）1 只青蛙每天吃害虫 a 只，x 只青蛙每天吃多少只害虫？（2）如图 2，用字母表示阴影部分的面积。生 5：（1） 、 （2）分别为 ax、mn-pq。师：请解释一下（2）的答案。生 5：mn 表示大长方形的面积，pq 表示小长方形的面积，它们的差表示阴影部分的面积。师：非常好。六、课堂回顾。师：我们这节课做了哪些活动？生 6：摆火柴棒，表示图形的面积、体积。生 7：还有唱儿歌。师：大家记得很好。想一想，这
11、些活动都和什么有关？生：和“用字母表示数”有关。师：字母能表示什么数？用字母表示数有什么好处？生：任意数。用字母表示任意数，这样很方便。生：还有运算律、公式等。师：大家总结得非常好！大家再想一下，这节课有什么收获？生 8：知道了用字母能表示任意数。生 9：用不同方法求火柴棒的根数。师：大家说得很好。这节课我们重点学习了用字母表示任意数。同样课堂上的表现非常好，充分展示了自己的聪明才智。七、挑战性问题。师：最后，我们再看一个非常有趣的问题。这个问题，同学们课后解决。在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀 1 分钟收的次数除以 7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度（） 。（1）用字母表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀 1 分钟叫的次数分别是 80、100 和120 时，该地当时的温度约是多少？图 2mnpq
