1、第 3 章 整式的加减3.1 列代数式专题一 代数式、列代数式1. 如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形两个阴影图形都是一对长为 c 的底边在长方形对边上的平行四边形则长方形中未涂阴影部分的面积为( )A ab( a b)c B ab( a b)c C( a c)(b c) D( a c)(b c) 2. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A a b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（ a b）岁B a b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时，他爸爸为（ a b）岁C ab：长方形的长为 a cm，宽为 b cm，长方形的面积为 ab cm2D a
2、b：三角形的一边长为 a cm，这边上的高为 b cm，此三角形的面积为 ab cm23. 如图，啤酒瓶高为 h，瓶内酒面高为 a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为 a（a+b=h） ，则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）A1+ ab B1+ ba C1+ ab D1+ ba专题二 用代数式表示数图规律4. 下列是有规律排列的一列数：1， 43， 2， 85， 3，其中从左至右第 n 个数是 5. 如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒， a、 b、 c、 d 是相邻两行的前四个数（如图所示） ，那么当 a=8 时， c= ， d= 6. 观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+
3、16+24+8n（n 是正整数）的结果为（ ）A （2 n+1） 2 B1+8 n C1+8（ n1） D4 n2+4n状元笔记【知识要点】1代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2. 代数式的书写要求：（1）式子中出现的乘号，通常写作“”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.3. 列代数式：把问题中有关的数量用代数式表示出来，叫列代数式.【温馨提示（针对易错） 】1. 单独的一个数或一个字母也是代数式.2. 列实际问题中的代数式，要注意单位，若结果是和或差的形式，则应先把列出的代数式用括号括起来、再加单位.【方法技巧】列代数式
4、的关键是正确分析数量关系，咬文嚼字，抓住“的”字，分清运算顺序.答案1. C2. D 3. C 【解析】 设啤酒瓶的底面积为 x，酒瓶的容积为 1，则 ax=1 bx，解得 x= ba1，酒的体积为 ba1a= ，酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为 1 =1+ 故选 C4. n2 【解析】 第 1 个数 1= 2，第 2 个数 43= 21，第 3 个数 2= 31，第 n 个数可表示为 n5. 37 【解析】 观察发现：第 n 行的第一个数和行数相等，第二个数 1+1+2+1=2)1(n+1所以当 a=8 时，则 c=9， d=94+1=376. A 【解析 】 图（1）：1+8=9=（21+1） 2；图（2）：1+8+16=25=（22+1） 2；图（3）：1+8+16+24=49=（32+1） 2；那么图（ n）：1+8+16+24+8 n=（2 n+1） 2故选 A
