1、八年级数学下册17.3 可化为一元一次方程的分式方程练习题 华东师大版一、选择题:1.下列关于 x 的方程是分式方程的是( )A. 2356;B. 137xa; C. abx; D.2(1)2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程 223611xx,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得 x=
2、1 D.原方程的解为 x=14.当 x=( )时, 125x与 互为相反数.A. 65; B. 6; C. 32; D.5.某人生产一种零件,计划在 30 天内完成,若每天多生产 6 个,则 25 天完成且还多生产 10个,问原计 划每天生产多少个零件?设原计划每天生产 x 个,列方程式是( )A301256x B30125xC. x; D. 06x6.某工地调来 72 人挖土和运土, 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派 x 人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72,72-x= 3x, 721, 72.上述所列方程正确的(
3、 ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期 3 天,现在甲、乙两队合作 2 天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为 x 天,下面所列方程中错误的是( )A. 21x; B. 3; C. 213xx; D. 13x二、填空题:8.在分式 12Ff中, 12f,则 F=_.9.当 x=_,2x-3 与 543x 的值互为倒数.10.当 k=_时,分式方程 011kx有增根.11.若关于 x 的方程 ab 有惟一解,则 a,b 应满足的条件是_.12.某中学全体
4、同 学 到距学校 15 千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走 40 分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的 3 倍,求汽车的速度.设汽车的速度是 x 千米/小时,则汽车行驶时间为_, 自行车行驶时间为_.根据题意列方程_.解得汽车的速度为_.13.为改善生态环境 ,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植 960 棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种 20 棵,结果提前 4 天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植 x 棵,根据题意得方程_.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低 6.4%,使得利润率提高了 8%,那么原来经销这种商品
5、的利润率是_.三、解下列分式 方程:15. 1324xx; 16. 21139xx.四、解答题:17.若关于 x 的方程 213xk 有增根,求增根和 k 的值.五、列方程解应用题:18.李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的 10%,问应把多少水田改为菜地?19.某人骑自行车比步行每小时快 8 千米,坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米,此人从 A 地出发,先步行 4 千米,然后乘坐汽车 10 千米就到在 B 地,他又骑自行车从 B 地返回 A 地,结果 往返所用的时间相等,求此人步行的速度.六、学科内综合题:1
6、. 解方程: 310456178423xx.2. 已知 2(1)1ABCxx,求 A、B、C 的值.七、学科间综合题:3. 李兵同学将 84 克 CaO 粉末放进盛有 10 克水的烧杯中,要使这些粉末与水完成反应,至少还应加入多少克水?八、实践应用题:4. 要把 48 克含盐量为 15%的盐水配制成含盐量为 25%的盐水,需加盐多少克?5. 某市为了缓解交通拥堵现象,决定拓宽外环路和中心大街,为使工程能提前半年完成 .需要将原定的工作效率提高 20%,问原计划完成这项工程用多少个月?6. 用价值为 100 元的甲种涂料与价值为 240 元的乙种涂料配制成一种 新涂料, 其每千克的售价比甲种涂料
7、每千克的售价少 3 元,比乙种涂料每千克的售价多 1 元,求这种新涂料每千克的售价.九、创新题:7. 请根据所给方程 8075x,联系生活实际,编写一道应用题.(要求题目完整,题意清楚)8.一根蜡烛在凸透镜下成像(如图)的实验, 已知物距 u=24cm,像距 v=12cm,焦距 f=6cm,要想在屏上成清楚的像,u,v,f 必须满足关系式: 1uvf.请问:(1)此时屏上的像是否清楚?(2)若凸透镜不动, 应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清楚?vu(三)多解题8. 解方程: 457869xx.(四)多变题9. 当 a 取什么值时,方程 12()1xxa 有增根?(1)一变:当 a 取什么
8、值时,方程 22()xx 无解?(2)二变:当 a 取什么值时,方程 1(2)1xxa 有解?(3)三变:当 a 取什么值时,方程 21()xx 的解是 负数?十、中考题:11.当 x=_时,分式2x的值为 0.12.阅读下列材料:x+ 1x=c+ c的解是 x1=c,x2= c;x- 1x=c- c(即 )的解是 x1=c,x2=- ;x+ 2=c+ 的解是 x1=c,x2= c;x+ 3x=c+ c的解是 x1=c,x2= 3c;(1)请观察上述方程 与解的特征,猜想方程 x+ mx=c+ c(m0)的解,并验证你的结论.(2)利用这个结论解关于 x 的方程: 21a.十一、拓展探究题:1. 方程 1324245xx 的解是 x= 72;方程 1756xx 的解是 x=1;试猜想:(1)方程 11762xx 的解;(2)方程 abcd 的解,(a、b、c、d 表示不同的数,且 a+d=b+c)十二、竞赛题:解关于 x 的方程 3abcx. 110xabxc
