1、【学习目标】了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类；体会数轴上的点与实数是一一对应的；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。【课前预习】1、任何一个有理数都可以写成 ；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 。2、什么叫无理数？ 、 是什么样的数？233、 和 统称为实数。4、类比有理数的分类，把实数进行分类：实数练习：下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 1.34， ， ，0 ，3.2222，- ，7339815、每个有理数都可以用数轴上的点来表示， 是否也可以用数轴上的点来 表示呢？无理2数是否都可以用数轴上的点来表示呢？练习：请将数轴上的各点与下列实数对应起来：，-1.
2、5 ， ， ，3256、相反数和绝对值的意义是否适合于实数吗？a练习：求下列各数的相反数和绝对值：2.5， ， ， 0， ， ， 2 ， ， 375 32364教学设计：教学目标1.知识与技能：了解无理数和实数的概念；了解分类的标准与分类结果的相关性；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。2.过程与方法：让学生能根据计算结果进行探索分类，互相合作交流，培养他们的合作精神和探索能力。了解实数与数轴上的点的一一对应关系，初步体验数形结合思想。3.情感态度与价值观：理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强化学生学习数学的积极性，通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力，让学
3、生体验类比的思想，培养类比的能力。教学重点与难点教学重点：实数的意义和实数的分类。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的。教学过程(一)回顾与思考1、什么是有理数?如何分类?2、什么是无限不循环小数？你能举例说明吗？（二）合作交流，解读探究活动一探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， ， ， ， ，5478915我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即， ， ， ， ，.0.6.8790.81.250.9归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面 的探讨
4、和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数。3.145926无理数不能写成两个整数的比的形 式。结论：有理数和无理数统称为实数活动二：同学们还记得有理数的分类吗？类似的，你能将实数分类吗？2.实数的分类整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ，2323是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负
5、 无 理 数活动三我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究：如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？O O总结 1.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有 些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理
6、数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 2. 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一aa个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0（三）应用迁移，巩固提高例 1 把下列各数分别填入相应的集合里：33278,.41,.1,1.40.2,78 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 例 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 3.529例 3 求下列各数的相反数与绝对值：2.5， - ， - ，0， ，73（四）小结这节课你有那些收获？你认为重点掌握什么？1. 实数的概念2. 实数与数轴上的点一一对应。（五）板书设计：略。【课后
7、巩固】1、把下列各数填在相应的集合里：3.1 .020200200 02， ， ， ， ， 。32386325整数集合 分数集合 负分数集合 有理数集合 无理数集合 2、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是 0A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个3、如图，在数轴上点 A 和点 B 之间表示整数的点有_ 个，分别是_。 4、 点 M 在数轴上与原点相距 个单位，则点 M 表示的实数5为_ _ ，数轴上到 的点距离为 的点所表示的数是 _ 335、 的相反数是 ，绝对值是 ；
8、32 ；10 ；24若 ，则 ；23xx6、求下列各式中实数 x：（1 ） ， （2 ）求满足 的整数 x2 43x63 实数第二课时执笔:芮挺 年级：七年级 课型：新授 审核：数学组【学习目标】学会比较两个实数的大小，了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍成立。【课前预习】 1、实数的 大小比较法则：实数的大小比较的法则跟 _的大小比较法则相同，即正数大于_，_大于负数，正数大于负数。两个正数 _大的就大，两个负数绝对值大的反而_。 在数轴上，右边的数总是大于_ 的数。对于一些带根号的无理数我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。 练习：（1）- ，-2 ，-3 的大小关系是 ( ) 7A. - ，所以- ”或“”)32152、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个3 1+ 的整数部分是_ ，小数部分是_ 。74.当 时， _ ， _a1a217a5. 是实数，下列命题正确的是（ ）b、A. ，则 B. 若 ，则22bC. 若 ，则 D. 若 ，则aba26.已知 那么 a+b-c 的值为_7.计算 ： +21(74)278化简： 9.计算： （精确到 0.01）22(3)(1)
