1、2.2 函数的简单性质（4）教学目标：1进一步理解函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数单调性与函数的奇偶性；2能正确地运用函数的有关性质解决相关的问题；3通过函数简单性质的教学，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理，培养学生严谨、认真、科学的探究精神，并渗透数形结合的数学思想方法教学重点：函数的简单性质的综合运用教学过程：一、问题情境1情境（1）复习函数的单调性；（2）复习函数的奇偶性小结：函数的单调性与函数的奇偶性都反映了函数图象的某种变化，通过我们观察、归纳、抽象、概括，并从代数的角度给予严密的代数形式表达、
2、推理2问题函数的单调性与函数的奇偶性二者之间是否具有某些必然的联系呢？二、学生活动画出函数 f(x) x22| x|1 图象，通过图象，指出它的单调区间，并判定它的奇偶性三、数学建构奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性，而偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性四、数学运用1例题例 1 已知奇函数 f(x)在区间 a， b(0 a b)上是单调减函数求证：函数 f(x)在区间 b， a上仍是单调减函数跟踪练习：（1） 已知偶函数 f(x)在区间 a， b(0 a b)上是单调减函数，求证：函数 f(x)在区间 b， a上是单调增函数（2）已知奇函数 f(x)在区间 a， b(0 a
3、 b)上的最大值是 3，则函数 f(x)在区间 b， a上 ( )A有最大值是 3 B有最大值是3C有最小值是 3 D有最小值是3例 2 已知函数 y f(x)是 R 上的奇函数，而且 x0 时， f(x) x1，试求函数y f(x)的表达式例 3 已知函数 f(x)对于任意的实数 x， y，都有 f(x y) f(x) f(y)（1） f(0)的值；（2）试判断函数 f(x)的奇偶性；（3）若 x0 都有 f(x)0，试判断函数的单调性2练习：（1）设函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在(，0)上是增函数则 f(2)与f(a22 a3)( aR)的大小关系是 （2）函数 f(x)是定义在(
4、1，1)上的奇函数，且在定义域上是增函数若 f(1 a) f(1 a2)0，则实数 a 的取值范围是 （3）已知函数 f(x1)是偶函数，则函数 f(x)的对称轴是 （4）已知函数 f(x1)是奇函数，则函数 f(x)的对称中心是 （5）已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8，)上为减函数，且函数 y f(x8)为偶函数，则 f(2)， f(8)， f(10)的大小关系为 （6）已知函数 f (x)是定义在 R 上的偶函数，且 f (x) f(2 x)，若 f (x)在区间1，2上是减函数，则 f (x)在区间 2，1上的单调性为 ，在区间3，4上的单调性为 五、回顾小结奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性六、作业课堂作业：课本 45 页 8，11 题
