1、八年级数学下册18.3 一次函数的图象与性质教案 华东师大版 “一、教学目的1复习一次函数与正比例函数的概念、图象与性质的有关知识2使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式二、教学重点、难点重点：用待定系数法求一次函数的解析式难点：根据解析式待定字母的取值研究一次函数的图象，要用到数形结合思想，这就需要正确认识数与形的相互关系三、教学过程复习提问1什么是正比例函数？2什么是一次函数？确定一个一次 函数需要几个因素？是哪几个？(答：ykxb(k0)叫关于 x的一次函数，其中 k，b 为常数在一次函数中只要确定了 k，b 的值，则这个一次函数也就随着确定了故 k，b 是确定一次函数的两个
2、因素)3怎样画正比例函数 ykx(k0)的图象 ？它有哪两条性质？4怎样画一次函数 ykxb(k0)的图象？它有哪两条性质？5已知一次函数 y3x1，x 取何值时，函数值 y4？6. 请完成下列图表:函数)0(kxy )0,(bkxy0kb0b性质新课1由上面的提问第 2题入手分析、归纳，导出什么是待定系数法，并引导学生看课本中有关待定系 数法，求 ykxb 中 k，b 的内容2讲解例题：例 已知 直线 ykxb 经过点(9，10)和点(24，20)，求 k与 b(1)直线 ykxb(k0)即是一次函数 ykxb(k0)的图象(2)如果已经知道了函数图象经过的点的坐标，即是知道了这个函数的对应
3、值(3 )关于函数的表示，既可以用解析式，也可以用图象(4)关于函数的对应值的表示，既可 以直接给出，也可以用图象上的点的坐标给出解:由已知条件,得 204,19bk解的 k = , b =43小结用待定系数法求正比例函数 和一次函数的解析式的步骤：1写出函数解析式的一般形式：ykx(k0)或 ykxb(k0，k，b 是待定系数)2把自变量与函数 的对应值代入 ykx(k0)或 ykxb(k0)中，得到关于待定系数的方程或方程组xyxyxyxyxyxy3解所得的方程或方程组，求出待定系数 k，b 的值，即可得到所求函数的解析式练习：课本练习中选作业：课本习题中选四、教学注意问题1注意渗透数 形结合思想比如，从“形”的角度来说：直线 y2x1 经过点(0，1)，而从“数”的角度来说：点(0，1)的坐标(0，1)满足函数的解析式y2x1这是从“形”与“ 数”两个不同角度叙述的同一内容，是数与形的互相转化，是数形结合思想的体现2注意渗透方程思想用待定系数法求一次函数的解析式，从本质上讲是解方程(组)，是方程思想的具体运用
